Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{101+100+99+98+....+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(A=\frac{1+2+3+...+98+99+100+101}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)có 50 cặp số ở dưới mẫu
\(A=\frac{\frac{101.102}{2}}{50.1+1}\)
\(A=\frac{5151}{51}\)
\(A=101\)
Đặt A = 101+100+....+3+2+1
=> Số số hạng của A là: (101-1)+1 = 101 (số)
Tổng A là: (101+1) x 101 :2 = 5151
Đặt B = 101 -100+99 -98+97+...+3-2+1
=> 100 +98+....+1
=> Số số hạng: (100-1)+1 = 100 (số)
Tổng B là: (100 +1) x 100 :2 = 5050
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{5151}{5050}=\frac{51}{50}\)
Ta chia thành hai vế (1) và (2)
Số số hạng (1) là :
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng (1) là :
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Tự tính tiếp
Ta chia thành hai vế (1) và (2)
Số số hạng (1) là :
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng (1) là :
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Tự tính tiếp
Có tất cả số số hạng là:
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng của các số đó là:
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Đáp số: 5151
Lời giải:
Xét tử số:
$101+100+99+98+...+3+2+1=(101+1).101:2=5151$
Xét mẫu số:
$101-100+99-98+...+3-2+1$
$=(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1=\underbrace{1+1+....+1}_{50} +1=1.50+1=51$
Vậy $A=\frac{5151}{51}=101$
101+100+99+98+...+3+2+1
dãy số trên là dãy số cách đều số liền trước hơn số liền sau 1 đơn vị
SSH dãy số trên là:
(101-1):1+1=101(số)
Tổng dãy số trên là :
(101+1).101:2=5151
Đ/S:5151
101-100+99-98+...+3-2+1
dãy số trên là dãy số cách đều số liền trước hơn số liền sau 1 đơn vị
SSH dãy số trên là :
(101-1):1+1=101(số)
Cứ 2 số vào 1 cặp(ngoại trừ số 1 ra) ta có
100:2=50(cặp)
ta có:
101-100+99-98+...+3-2+1(101 SSH)
=(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1[25 cặp(trừ 1)]
= 1+1+...+1(26 số)
=26.1
=26
vậy GTBT=26
Gọi \(101+100+99+98+...+3+2+1\) là \(A\)
Gọi \(101-100+99-98+...+3-2+1\) là \(B\)
Ta có:
\(A=1+2+3+...+98+99+100+101\\ =\dfrac{101\cdot\left(101+1\right)}{2}\\ =\dfrac{101\cdot102}{2}\\ =5151\)
\(B=101-100+99-98+...+3-2+1\\ =\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1\\ =1+1+...+1+1\)
(có 51 số hạng 1) \(=51\cdot1\\ =51\) \(\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}=\dfrac{A}{B}=\dfrac{5151}{51}=101\)
101 + 100 + 99 + 98 + .... + 3 + 2 + 1
Số các số hạng của tổng trên là : ( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số hạng )
Tổng trên bằng : [(1 + 101 ) . 101 ] : 2 = 5151
C= 101 - 100 + 99 - 98 + .....+ 3 - 2 + 1 ( 101 số hạng )
= 1 + 1 + .....+ 1 + 1
= 1 . 101 = 101
Vậy C = 101