Question

[Nguyễn Ngọc Thuận]

1. tìm n thuộc N

A) 4n-5 chai hết cho 2n-1

B) n^2+1 chia hết cho n-1

2.CMR

A) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

b) Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

Answer 1

[Sherlockichi Kazukosho]

Bài 1

a) 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2(2n -1) - 3 chia hết cho 2n - 1

=> -3 chia hết ccho 2n -1

=> 2n -1 thuộc Ư(-3) = {1 ; -1 ; 3 ;- 3}

Xét 4 trường hợp , ta có :

2n - 1 = 1 => n = 1

2n - 1 = -1 => n = 0

2n - 1 = 3 => n = 2

2n - 1 = -3 => n = -1

b) n² + 2 chia hết cho n - 1

n . n - n + n + 2 chia hết cho n -1

n(n - 1) + n + 2 chia hết hoc n - 1

=> n + 2 chia hết cho n -1

=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1

=> 3 chia hết cho n -1 

=> n - 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1; 3 ; -3}

Còn lại giống bài a