Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(x^3y^2(xy^2)=x^3.x.y^2.y^2=x^4y^4\)
\(-3x^3y.\frac{1}{5}x^2y=\frac{-3}{5}x^3.x^2.y.y=\frac{-3}{5}x^5y^2\)
\(\frac{2}{5}x^3\frac{1}{2}(xy)^2=\frac{1}{5}x^3.x^2.y^2=\frac{1}{5}x^5y^2\)
\(\frac{1}{2}(xy)^2\frac{2}{5}(xy)^2=\frac{1}{5}x^2.x^2.y^2.y^2=\frac{1}{5}x^4y^4\)
Vậy các đơn thức phần a,b,c đồng dạng với nhau; đơn thức d và e đồng dạng với nhau.
+) Có: \(x:y:z:t=2:3:4:5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=\left(-3\right)\cdot2=-6\\\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=\left(-3\right)\cdot3=-9\\\frac{z}{4}=-3\Rightarrow z=\left(-3\right)\cdot4=-12\\\frac{t}{5}=-3\Rightarrow t=\left(-3\right)\cdot5=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-6;y=-9;z=-12;t=-15\)
+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là k, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\\ \Rightarrow x=4k;y=7k\)
Lại có: \(x\cdot y=112\)
\(\Rightarrow4k\cdot7k=112\\ 28k^2=112\\ \Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow k=\pm2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\cdot\left(\pm2\right)=\pm8\\y=7k=7\cdot\left(\pm2\right)=\pm14\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\pm8;y=\pm14\)
+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là h, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=h\\ \Rightarrow x=3h;y=4h\)
Lại có: \(x\cdot y=48\)
\(\Rightarrow3h\cdot4h=48\\ 12h^2=48\\ \Rightarrow h^2=4\\ \Rightarrow h=\pm2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3h=3\cdot\left(\pm2\right)=\pm6\\y=4h=4\cdot\left(\pm2\right)=\pm8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\pm6;y=\pm8\)
+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là g, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=g\\ \Rightarrow x=2g;y=-3g\)
Mà \(xy=-54\)
\(\Rightarrow2g\cdot\left(-3g\right)=-54\\ -6g^2=-54\\ g^2=9\\ \Rightarrow g=\pm3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2g=2\cdot\left(\pm3\right)=\pm6\\y=-3g=\left(-3\right)\cdot\left(\pm3\right)=\pm9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\pm6;y=\pm9\)
+) \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y^2=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2;y=\pm3\)
+) \(-0,16:x=-x:25\)
\(-0,16\cdot25=-x\cdot x\\ -x^2=-4\\ \Rightarrow x^2=4\\ \Rightarrow x=\pm2\)
Vậy \(x=\pm2\)
\(A=5xy^2-3x^2y+6x+7y^2+1\)
\(B=13xy^2-6x^2y+3y^2+5x+5\)
=>\(A+B=18xy^2-9x^2y+11x+10y^2+6\)
\(A-B=-8xy^2+3x^2y+x+4y^2-4\)
a) Ta có:
\(x+y=-1\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=1\)
Thay xy = -6 vào ta được
\(x^2+y^2+2.\left(-6\right)=1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-12=1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=1+12\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=13\)
b) Ta có:
\(x+y=17\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=17^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=289\)
Thay xy = 72 vào ta được:
\(x^2+y^2+2.72=289\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+144=289\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=289-144=145\)
Ta lại có:
\(\left(x-y\right)^2\)
\(=x^2+y^2-2xy\)
Thay x2 + y2 = 145 và xy = 72
\(=145-2.72\)
\(=145-144\)
\(=1\)
c) Ta có:
\(\left(2x-3\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3-x-5\right)\left(2x-3+x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-8\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\3x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
a)\(\left(6x^2-3xy^2\right)+M=^2+y^2-2y^2\)
\(\Rightarrow M=\left(x^2+y^2-2xy^2\right)-\left(6x^2-3xy^2\right)\)
\(\Rightarrow M=x^2+y^2-2xy^2-6x^2+3xy^2\)
\(\Rightarrow M=\left(x^2-6x^2\right)+y^2+\left(-2xy^2+3xy^2\right)\)
\(\Rightarrow M=-7x^2+y^2+xy^2\)
b) \(M-\left(2xy-4y^2\right)=5xy+x^2-7y^2\)
\(\Rightarrow M=\left(5xy+x^2-7y^2\right)+\left(2xy-4y^2\right)\)
\(\Rightarrow M=5xy+x^2-7y^2+2xy-4y^2\)
\(\Rightarrow M=\left(5xy+2xy\right)+x^2+\left(-7y^2-4y^2\right)\)
\(\Rightarrow M=7xy+x^2-11y^2\)