Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: OA = OC (gt)
⇒ ∆ OAC cân tại O
⇒ˆA1=1800–ˆAOC2⇒A^1=1800–AOC^2 (tính chất tam giác cân) (1)
OB = OD (gt)
⇒ ∆ OBD cân tại O
⇒ˆB1=1800–ˆBOD2⇒B^1=1800–BOD^2 (tính chất tam giác cân) (2)
ˆAOC=ˆBODAOC^=BOD^ (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ˆA1=ˆB1A^1=B^1
⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang
Ta có: AB = OA + OB
CD = OC + OD
Mà OA = OC, OB = OD
Suy ra: AB = CD
Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.
giả dụ ta có hình thang cân ABCD
góc D=50o mà góc D= góc C
=> góc C= 500
Mà góc D + góc A=180o
=> góc A =180o-50o=130o
chứng minh tương tự ta cũng có góc B=1300
Ta có : OA=OC;OB=OD
Theo dấu hiệu nhận biết số 5 thì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường là hình bình hành.
VẬy tứ giác ABCD là hình bình hành
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao
Ta có: OA = OC (gt)
⇒ ∆ OAC cân tại O
⇒ ∠ A 1 = ( 180 0 - ∠ (AOC) ) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)
OB = OD (gt)
⇒ ∆ OBD cân tại O
⇒ ∠ B 1 = ( 180 0 - ∠ (BOD) )/2 (tính chất tam giác cân) (2)
∠ (AOC) = ∠ (BOD) (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: ∠ A 1 = ∠ B 1
⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị tri so le trong bằng nhau)
Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang
Ta có: AB = OA + OB
CD = OC + OD
Mà OA = OC, OB = OD
Suy ra: AB = CD
Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.
Theo đề bài thì O nằm giữa 2 đoạn AB,CD
=> AB= OA+OB=OC+OD=CD (1)
Thời điểm này,lớp 8 chưa học tam giác đồng dạng nên phải chứng minh AC//BD bằng dấu hiệu nhận biết 2 đt//
Tam giác OAC cân tại O => góc OAC=1/2(180 độ-góc AOC)
Tam giác OBD cân tại O => góc OBD=1/2(180 độ-góc BOD)
Mà góc AOC=góc BOD (đối đỉnh) => góc OAC=góc OBD
Hai góc này ở vị trí so le trong của 2 đt AC và BD tạo với cát tuyến CD
=> AC//BD (2)
Từ (1)&(2) => tứ giác ACBD là hình thang cân
Tứ giác ACBD là hình thang cân
Do:
Do AB cắt CD tại O nên cho ra 1 cặp góc đối đỉnh là: góc AOC và góc BOD bằng nhau.
Do OA=OC, OB=OD nên OA/OB = OC/OD
Xét hai tam giác OAC và tam giác OBD có : OA/OB = OC/OD và góc AOC bằng góc BOD
Vì vậy hai tam giác OAC và OBD đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh
Vậy hai góc tương ứng là OAC và OBD bằng nhau mà hai góc này lại so le trong với nhau nên AC//BD
Vì thế ACBD là hình thang
Mà do OA=OC và OB=OD theo giả thiết nên OA+OB=OC+OD hay AB=CD tức hai đường chéo bằng nhau
Vậy ACBD là hình thang cân
Có : AB cắt Cd tại O
OA=OC,OB=OD
=> Tứ giác ABCD là hình thang
Muốn chứng minh hình thang cân chứng minh:
- Hai cạnh bên bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau
cần chứng minh AB và CD là 2 đường chéo và 2 góc tương ứng kề đáy
Ta có: OA = OC (gt)
⇒ ∆ OAC cân tại O
⇒ˆA1=1800–ˆAOC2⇒A^1=1800–AOC^2 (tính chất tam giác cân) (1)
OB = OD (gt)
⇒ ∆ OBD cân tại O
⇒ˆB1=1800–ˆBOD2⇒B^1=1800–BOD^2 (tính chất tam giác cân) (2)
ˆAOC=ˆBODAOC^=BOD^ (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ˆA1=ˆB1A^1=B^1
⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang
Ta có: AB = OA + OB
CD = OC + OD
Mà OA = OC, OB = OD
Suy ra: AB = CD
Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.