Question

[Lương Khánh Huyền]

1, CMR: n^{2 +} 1 không chia hết cho 3 ( với n thuộc N )

2, CMR: n² + n + 1 không chia hết cho 8 ( với mọi n lẻ )

3, Tìm số dư của n² + n + 3 khi chia cho 2

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 2:

n lẻ nên n=2k+1

\(n^2+n+1\)

\(=\left(2k+1\right)^2+2k+1+1\)

\(=4k^2+4k+1+2k+2\)

\(=4k^2+6k+3=2\left(2k^2+3k\right)+3⋮̸2\)

hay \(n^2+n+1⋮̸8\)