Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: P(x) = ax3 + bx2 + cx + d
=> P(0) = d chia hết cho 3
=> P(1) = a + b + c + d chia hết cho 3 => a + b + c chia hết cho 3
=> P(-1) = b - a - c + d chia hết cho 3 => b - a - c chia hết cho 3
=>(a + b + c) + (b - a - c) chia hết cho 3
=> 2b chia hết cho 3 => b chia hết cho 3
=> a + c chia hết cho 3
=> a - c chia hết cho 3
=> (a + c) + (a - c) chia hết cho 3
=> 2a chia hết cho 3
=> a chia hết cho3
=> c chia hết cho 3
vậy a, b, c, d chia hết cho 3
Ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5
=> \(ax^3\)chia hết cho 5
\(bx^2\)chia hết cho 5
\(cx\)chia hết cho 5
\(d\)chia hết cho 5
Suy ra cả a,b,c,d đều chia hết cho 5
ta có: F(x) chia hết 5 => F(0)= a.0^3 + b.0^2 + c.0 + d chia hết 5
=> 0+0+0+d chia hết cho 5 => d chia hết 5
ta có: F(1)= a.1^3 + b.1^2 +c.1 + d chia hết 5
=> a+b+c+d chia hết 5
Mà d chia hết 5 => a+b+c chia hết 5 (1)
ta có:F(-1)= a.(-1)^3 + b.(-1)^2 + c.(-1) +d chia hết 5
=> -a+b-c+d chia hết 5
Mà d chia hết 5 => -a+b-c chia hết 5 (2)
Từ (1) và (2) => (a+b+c)+(-a+b-c) chia hết 5
=> a+b+c-a+b-c chia hết 5 => 2b chia hết 5 => b chia hết 5
Từ (1) và (2) => (a+b+c)-(-a+b-c) chia hêt 5
=> a+b+c+a-b+c chia hết 5 => 2a+2c chia hết 5 (3)
ta có: F(2)= a.2^3 + b.2^2 + c.2 +d chia hết 5
=> 8a+4b+2c+d chia hết 5
Mà b,d chia hết 5 => 8a+2c chia hết 5 (4)
Từ (3) và (4) => (8a+2c)-(2a+2c) chia hết 5 => 6a chia hết 5 => a chia hết 5
=> c chia hết 5
Vậy...
Đúng thì k nha mina !!
Đề là chia hết cho 5 nha
Do \(f\left(x\right)⋮5\) với \(\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)⋮5;\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow a\cdot0+b\cdot0+c\cdot0+d⋮5\)
\(\Rightarrow d⋮5\)
\(\Rightarrow ax^3+bx^2+cx⋮5\)
\(f\left(1\right)=a+b+c⋮3;f\left(-1\right)=-a+b-c⋮5\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2b⋮3\Rightarrow b⋮5\)
\(\Rightarrow a+c⋮5\)
\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=6a+2\left(a+c\right)+4b+d⋮5\)
\(\Rightarrow6a⋮5\)
\(\Rightarrow a⋮5\Rightarrow c⋮5\)
\(\Rightarrow a;b;c;d⋮5\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/240754432073.html
Dạng giống nha
