K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2016

1-2+3-4+5-6+...+90-100

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(90-100)

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1).50

=-50

tick ủng hộ mình cho tròn 70 với nha các bn

11 tháng 1 2016

1-2+3-4+5-6+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1)x(100:2x1)

=(-1)x50

=(-50)

TICK mình đi!!!!!!!!Mình chắc chắn đúng luôn!!!!!!!!!!!

9 tháng 7 2017

Ta có: \(A=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101+100.102\)

\(A=1.\left(1+2\right)+2.\left(2+2\right)+3.\left(3+2\right)+4.\left(4+2\right)+....+99.\left(99+2\right)+100.\left(100+2\right)\)

\(A=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\right)+\left(2+4+6+8+...+198+200\right)\)Đặt \(B=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\)

\(\Rightarrow B=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\right)-2^2.\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+....+49^2+50^2\right)\)Tính dãy tổng quát \(C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+n^2\)

\(C=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3.\left(2+1\right)+4.\left(3+1\right)+5\left(4+1\right)+...+n\left[\left(n-1\right)+1\right]\)

\(C=\left[1.2+2.3+3.4+4.5+...+\left(n-1\right).n\right]+\left(1+2+3+4+5+....+n\right)\)

\(C=n.\left(n+1\right).\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right):6\)

Áp dụng vào B ta được:

\(B=100.101.201:6-4.50.51.101:6=166650\)

\(\Rightarrow A=166650+\left(200+2\right).100:2\)

\(\Rightarrow A=166650+10100=176750\)

Vậy A = 176750

Chúc bạn học tốt!!

3 tháng 9 2023

a) \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\right)\cdot100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{206}{100}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\cdot100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\cdot100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\cdot100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{10}\cdot100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow90-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)=90-89\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)=1\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{103}{50}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{25}\)

b) \(x\cdot9,85+x\cdot0,15=0,1\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(9,85+0,15\right)=0,1\)

\(\Rightarrow x\cdot10=0,1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{0,1}{10}\)

\(\Rightarrow x=0,01\)

c) \(\dfrac{2}{5}+2022x=\dfrac{4}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}+2022x=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow2022x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow2022x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{0}{2022}\)

\(\Rightarrow x=0\)

3 tháng 9 2023

a) \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{90}\right).100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{206}{100}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\left(1\right)\)

Ta có :

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{90}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{9}{10}.100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{206}{100}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow90-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{206}{100}\right)\right].2=89\)

\(\Rightarrow\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{206}{100}\right)\right].2=90-89\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{206}{100}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{206}{100}=\dfrac{5}{2}:\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{103}{50}=\dfrac{5}{2}.\dfrac{2}{1}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{103}{50}=5\)

\(\Rightarrow x=5-\dfrac{103}{50}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{250}{50}-\dfrac{103}{50}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{147}{50}\)

                   Bài giải

a, Dãy số trên có số hạng là :

\(\left(100-1\right)\div1+1=100\left(\text{số hạng}\right).\)

Tổng của dãy số trên là :

\(\frac{\left(100+1\right)\times100}{2}=5050\)

Phần b;c;c;d;e làm tương tự nha bạn.

a)Làm tương tự phần b

b)\(1+2+3+4+................+2016\)

Có:(2016-1):1+1=2016 số hạng

Tổng của dãy trên là:

(2016+1).2016:2=2033136

c)Làm tương tự phần b

d)Làm tương tự phần e

e)\(11+13+15+............+2017\)

Có (2017-11):2+1=1004 số hạng

Tổng của dãy trên là:

(2017+11).1004:2=1018056

*********************************************************************************************************************************************************

Công thức

B1:Tình số số hạng:(số cuối - số đầu) : khoảng cách +1

B2:Tính tổng:(số cuối+ số đầu)  nhân với số số hạng đã tính ở phần trên rồi chia 2

Chúc bạn học tốt

6 tháng 5 2021

       A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101

=> 4A = 99*100*101*102

=> 4A = 101989800

=>   A = 25497450

15 tháng 10 2018

\(1,\left(\left(3\cdot\left(3x+2\right)\right)+4\cdot\left(x+2\right)\right)-90=0.\)

\(13x-76=0\)

\(13x=76\)

\(x=\frac{76}{13}\)

\(2,\left(\left(5\cdot\left(x+1\right)\right)+3\cdot\left(2x+1\right)\right)-65=0\)

\(11x-57=0\)

\(11x=57\)

\(x=\frac{57}{11}\)

\(3,\left(\left(3\cdot\left(3x+4\right)\right)+5\cdot\left(2x+1\right)\right)-100=0\)

\(19x-83=0\)

\(19x=83\)

\(x=\frac{83}{19}\)

15 tháng 10 2018

mik ko chắc kết quả nhé

bn xem đúng ko nhé

học tốt

26 tháng 6 2016

Bài 1:

a) A=1+22+24+.................+2100

2A=(1+22+24+.................+2100)

2A=2+23+...+2101

2A-A=(2+23+...+2101)-(1+22+24+.................+2100)

A=2101-1

b)bạn tự làm

c) C=-1/90-1/72-1/50-1/42-1/30-1/20-1/12-1/6-1/2

\(=-\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{2}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{10.9}+\frac{1}{9.8}+...+\frac{1}{2.1}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2}-1\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{10}-1\right)\)

\(=-\left(-\frac{9}{10}\right)=\frac{9}{10}\)

Bài 2:

cứ tính lần lượt là ra

19 tháng 12 2023

A = -1 - 2 - 3 - ... - 100

= -(1 + 2 + 3 + ... + 100)

= -100.101 : 2

= -5050

--------

B = -2 - 4 - 6 - ... - 100

= -(2 + 4 + 6 + ... + 100)

Số số hạng của B:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)

B = -(100 + 2) . 50 : 2 = -2550

--------

C = -6 - 9 - 12 - ... - 99

= -(6 + 9 + 12 + ... + 99)

Số số hạng của C:

(99 - 6) : 3 + 1 = 32 (số)

C = -(99 + 6) . 32 : 2 = -1680

--------

D = 4 - 8 + 12 - 16 + ... + 196 - 200

Số số hạng của D:

(200 - 4) : 4 + 1 = 50 (số)

D = (4 - 8) + (12 - 16) + ... + (196 - 200)

= -4 + (-4) + ... + (-4) (25 số -4)

= -4.25

= -100