Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(=xy+xz-xy+yz\)
\(=xz+yz=z\left(x+y\right)\)
b: \(=x\left(y-z-y-a\right)\)
\(=x\left(-z-a\right)=-x\left(z+a\right)\)
1)a, Để A là phân số thì: \(\left\{{}\begin{matrix}7+x\in Z\Rightarrow x\in Z\\x-3\in Z\Rightarrow x\in Z\\x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để A là phân số thì: x \(\in\) Z; x \(\ne\) 3
b, Để A là số nguyên thì: 7+x \(⋮\) x-3
\(\Leftrightarrow x-3+10⋮x-3\)
Vì x-3 \(⋮\) x-3 nên: 10 \(⋮\) x-3
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{........\right\}\)( Bạn tự làm nốt nha)
Vậy:..................
Bài 1b:
\(\left|x+1\right|+\left|x\right|+\left|x+2\right|=4x\)
Mà \(\left|x+1\right|+\left|x\right|+\left|x+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow4x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+1+x+x+2=4x\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
Bài 2:
\(\left|a+1\right|+\left|b-2\right|+\left|c+3\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a+1\le0\\b-2\le0\\c+3\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a\le-1\\b\le2\\c\le-3\end{matrix}\right.\)
Vậy....
Bài 3:
Ta có: \(\left|x-3\right|+2\left|y-1\right|+3\left|z+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow M=\left|x-3\right|+2\left|y-1\right|+3\left|z+5\right|-6\ge-6\)
Vậy \(MIN_M=6\) khi \(x=3;y=1;z=-5\)
Bài 1: \(Ư\left(22\right)=\left\{1;2;11;22;-1;-2;-11;-22\right\}\)
Bài 2: Ta có: n-3 là ước của 7
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)
Vậy:...............
Bài 3: a) (x+3)(y+1)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3;y+1=1\\x+3=1;y+1=3\\x+3=-1;y+1=-3\\x+3=-3;y+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=0\\x=2;y=2\\x=-4;y=-4\\x=-6;y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy:.........
Bài 4: n+3 \(⋮\) n-1
\(\Leftrightarrow n-1+4⋮n-1\)
Vì n-1 \(⋮\) n-1 nên 4 \(⋮\) n-1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)
Vậy:..........
Mk giải bài 4 nhé!
n + 3 ⋮ n - 1
⇒ (n - 1 + 4) ⋮ n - 1
n - 1 ⋮ n - 1
⇒ 4 ⋮ n - 1
⇒ n - 1 ∈ Ư (4)
⇒ n - 1 ∈ { 1; -1; 2; -2; 4; -4 }
⇒ n ∈ { 2; 0; 3; -1; 5; -3 }
Tìm các số nguyên x, y, z đồng thời thoả mãn các điều kiện sau :
x2 = y - 1 ; y2 = z -1 ; z2 = x - 1
Lời giải:
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} x^2=y-1\\ y^2=z-1\\ z^2=x-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-y^2=y-z\\ y^2-z^2=z-x\\ z^2-x^2=x-y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (x^2-y^2)(y^2-z^2)(z^2-x^2)=(x-y)(y-z)(z-x)\)
\(\Leftrightarrow (x-y)(y-z)(z-x)[(x+y)(y+z)(z+x)-1]=0\)
Giả sử 2 trong 3 số \(x,y,z\) bằng nhau \((x=y)\)
Thay vào PT 1: \(x^2=y-1=x-1\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}=0\) (vô lý)
Do đó \(x\neq y\neq z\)
\(\Leftrightarrow (x-y)(y-z)(z-x)\neq 0\)
Suy ra \((x+y)(y+z)(z+x)=1\) (1)
Vì \(x,y,z\in\mathbb{Z}\Rightarrow x+y,y+z,z+x\in\mathbb{Z}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(x+y,y+z,z+x\in \left\{-1;1\right\}\)
Vì chỉ có 2 giá trị mà có 3 số nên tồn tại 2 số có cùng giá trị 1 hoặc -1
Giả sử \(x+y=y+z\Rightarrow x=z\) (vô lý vì \(x\neq y\neq z\) )
Vậy không tồn tại bộ 3 số nguyên x,y,z thỏa mãn.
\(1-\frac{1}{2}+1+1.2\)
\(=\frac{1}{2}+1+2\)
\(=\frac{1}{2}+3=3\frac{1}{2}\)