Giúp tôi giải toán và làm văn

Bài 1 : 

\(\frac{x}{20}=\frac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=100\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-10\end{cases}}\)

Bài 2 : 

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

 AB = BC ( GT ) 

Góc A₁ = góc A₂ ( vì AI là phân giác của góc A )

AM: cạnh chung 

=>  tam giác ABM = tam giác ACM ( c - g - c )

=> BM = CM ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác ABC có AB = AC

=> ABC là tam giác cân tại A

Mà AI là phân giác của góc A trong tam giác ABC 

=> Ai đồng thời là đường cao ; đường trung tuyến của cạnh BC

=> Điều phải chứng minh .

P/s : nếu chưa học thì xét tam giác 

c) Ta có : AI vuông góc với BC ( ý b )

                DH vuông góc với BC ( GT )

=> AI // DH ( quan hệ từ vuông góc đến song song )

=> Góc BDH = góc A₁ ( 1 góc đồng vị )

Mà góc A₁ = 1/2 góc BAC

=> BAC = 2 BDH

B1: nhân chéo ta sẽ có x bình= 100=> x= 10 nha

B2:

a) xét tam giác AMB và AMC có:

AB=AC( giả thiết)

Góc BAM= CAM( AM là tia phan giác góc BAC)

AM: cạnh chung

=> Tam giác AMB= tam giác AMC ( cạnh- góc- cạnh trong tam giác)=> CM= BM( 2 cạnh tứ)

b) cm tương tự câu a có tam giác ABI=ACI=> BI=CI( 2 cạnh tứ)=> I là TĐ BC

nếu nhớ k nhầm thì tia phân giác kẻ từ đỉnh đi qua tđ cạnh thứ 3 sẽ vuông góc với cạnh đó dẫn đến AI là đg trung trực

c) câu này khá đơn giản dễ hỉu e nhé^^

DH vuông góc BC, AI vuông góc BC=> DH song song với AI

Theo tc 2 góc so le ngoài thì e sẽ có góc BDH= BAI nha

Mà góc BAI lại băng 1/2 góc BAC do AI là phân giác góc BAC=> góc BAC bằng 2 lần BDH

bài 2

bảo e ý chịu khó vẽ hình nha

a)

kẻ BM

xét tam giác ABC có

\(\widehat{IAC}=\widehat{IAB}\)

=> AI vừa là đường trung tuyến, vửa là đường cao

=> AI vuông góc với BC, BI=IC

xét tam giác BMC có

BI=IC

MI vuông góc với BC (vì M thuộc AI)

=> tam giác BMC là tam giác cân

=> BM=MC

b)ta thấy

AI vừa cắt qua trung điểm của BC, vừa vuông góc với BC => AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC

c)ta thấy DH vuông góc với BC, mà AI cũng vuông góc với BC=> DH // AI

=> \(\widehat{IAB}=\widehat{BDH}\)(2 góc đồng vị)

mà \(2\widehat{IAB}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow2\widehat{BDH}=\widehat{BAC}\)

bình phương 2 vế lên 

\(4*y^2+x+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}+x^2+2=4*y-x\)

chuyển hết qua vế bên trái rồi rút gọn

\(4y^2+x^2+2x-4y+2+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\)=0

phân tích 5 hạng tử đầu 

\((4y^2-4y+1)+(x^2+2x+1)+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\)=0

<=>\((2y-1)^2+(x+1)^2+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\)=0

Vì mỗi hạng tử ở bên vế trái đều lớn hơn hoặc bằng 0 

=>\(2y-1=0=>y=1/2\) và \(x+1=0=>x=-1\)

Thay x và y vừa tìm được vào hạng tử còn lại là \(\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\) =0 thì thõa mãn 

Vậy (x;y)=(-1;1/2)

Bye bye olm, mik sẽ trở lại vào một ngày nào đó!!!

Ta có : ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = a.b

=> a.b = 900.10 = 9000

Vì ƯCLN(a;b) = 10

=> đặt \(\hept{\begin{cases}a=10m\\b=10n\end{cases}\left(m< n\right);\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n\right)=1}\)

Khi đó : a.b = 9000

=> 10m.10n = 9000

=> 100mn = 9000 

=> mn = 90

Ta có : 90 = 10.9 = 90.1 = 45.2 (vì m < n (do a < b) ; (m;n) = 1 ; m;n \(\inℕ^∗\)  ) 

Lập bảng xét 4 trường hợp 

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (900 ; 10) ; (450 ; 20) ; (100 ; 90)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

bạn làm kênh youtube à

Bạn vô lazi.vn rồi đăng lên nhé, đừng đăng ở đây, đây là nơi học tập nhé bạn!!!

Đề bài cứ sai sai ???