K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2017

a)   BD=45/7        CD=60/7       DE36/7

b)    ADB=162/7     BCD k có vì 3 điểm này thẳng hàng

7 tháng 5 2017

Thanks.

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}=\dfrac{BD+CD}{9+12}=\dfrac{BC}{21}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{9}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{12}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{45}{7}cm\\CD=\dfrac{60}{7}cm\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(BD=\dfrac{45}{7}cm;CD=\dfrac{60}{7}cm\)

22 tháng 6 2021

undefined

20 tháng 5 2022

loading...  nhớ đánh giá tốt giúp mk ạ

2 tháng 5 2018

C A B E D

Áp dụng định lý Py-Ta-Go, ta có:

\(BC^2=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(BC^2=\sqrt{9^2+12^2}\)

\(\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)

Theo tính chất tia phân giác, ta lại có tiếp:

\(\hept{\begin{cases}\frac{CD}{BD}=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{9}\\CD+BD=15\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}CD=\frac{60}{7}\\BD=\frac{45}{7}\end{cases}}\)

a: \(CB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

ADlà phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7

=>BD=45/7cm; CD=60/7cm

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCDE vuông tại E có

góc HAB=góc ECD

=>ΔABH đồng dạng với ΔCDE

Bài 2: 

a:

BC=20cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/12=CD/16

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)

b: Xét ΔABC có DE//AB

nên DE/AB=CD/BC

=>DE/12=4/7

hay DE=48/7(cm)