A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20
Chứng minh A là lũy thừa của 2
(giúp em với, em rát cần bài giải này khi hết tết)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 9 2021
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)
\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{2006}\)
\(2A-A=\left(8+2^3+2^4+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)
\(A=8+2^{2006}-4-2^2=2^{2006}\)
1 tháng 9 2017
a, \(2+2^2+.....+2^{49}+2^{50}=2^{1+2+..+50}=2^{\frac{\left(50+1\right)\left[\left(50-1\right):1+1\right]}{2}}=1275\)
b, tương tự
15 tháng 11 2017
a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21
A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21
=> A là lũy thừa cơ số 2
b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3
=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101
=> A là lũy thừa của 3
k mk nha
PC
4
LD
13 tháng 11 2015
Ta có
A = 22 + 22 + 23 + 24 + .. + 220
A = 2 . 22 + 23 + 24 +.. + 220
A = 23 + 23 + 24 + .. + 220
A = 24 + 24 + ... 220
Làm như vậy cho đến khi A = 219 + 219 + 220
A = 220 + 220 = 2 . 220 = 221
NA
3
20 tháng 8 2017
A=đã cho
=>2A=8+2^3+2^4+...+2^21
=>2A-A=8-4+2^21-2^2
=>A=2+2^21-4
=>A=2^21
Vậy...
Lưu ý ^ là số mũ
20 tháng 8 2017
=>2A=8+2^3+2^4+...+2^21
=>2A-A=8-4+2^21-2^2
=>A=2+2^21-4
=>A=2^21
Vậy...
NT
0
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
Đặt: \(B=2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{21}-2^2=2^{21}-4\)
\(\Rightarrow A=4+B=4+2^{21}-4=2^{21}\)
=> A là lũy thừa của 2
=> ĐPCM
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 220
2A = 8 + 23 + 24 + 25 + ... + 221
2A - A = ( 8 + 23 + 24 + 25 + ... + 221 ) - ( 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 220 )
A = 8 + 23 + 24 + 25 + ... + 221 - 4 - 22 - 23 - 24 - ... - 220
A = (8 - 22 ) + ( 23 - 23 ) + ( 24 - 24 ) + ... + ( 220 - 220 ) + ( 221 - 4 )
A = 4 + 0 + 0 + ... + 0 + 221 - 4
A = 221 - 4 + 4
A = 221
Vậy A là lũy thừa của 2