Bài 1:Cho a,b,c thuộc Q thỏa mãn abc=1CMR: 1/ab a 1 b/bc b 1 1/abc bc b=1Bài 2:a)1/2 1/3 2/3 1/4 2/4 3/4 ... 1/n 2/n ... n-/n(với n thuộc Z n>=2)b)1/2-1/3-2/3 1/4 2/4 3/4-...-1/2k 1-2/2k 1-...-2k/2k 1...

0

CD

Cường Đào Tấn

27 tháng 8 2016

1. N=k^4+2k^3-16k^2-2k+15 với k nguyên

Tìm điều kiện của k để N chia hết cho 16

2. cmr nếu 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc

thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2 với a,b,c>0

#Toán lớp 8

1

LF

Lightning Farron

27 tháng 8 2016

Ta có:

N = k⁴+2k³-16k²-2k+15

=k⁴+5k³-3k³-15k²-k²-5k+3k+15

=(k³-3k²-k+3)(k+5)

=(k²-1)(k-3)(k+5)

Để \(N⋮16\) thì có nhiều trường hợp xảy ra.

TH1:\(N=0\Leftrightarrow k=\left\{\pm1;3;-5\right\}\)

TH2:Với k lẻ \(\left(k^2-1\right)⋮8\)và cần cm

\(k^2-1=\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Với k lẻ thì k-1 hoặc k+5 đều chia hết 2

=>N chia hết cho 8*2=16

Vậy \(A⋮16\Leftrightarrow k\) lẻ

V

vipboyss5

15 tháng 7 2015

Tìm X ,biết :

a, (3/4)^x = 28/34

b, (x+2)^2 = 36

c, ( x - 2)^8 = ( x - 2)^6

d, [ 1/2.x^2.(2x-1)^m - 1/2.x^m+2]: 1/2.x^2=0 ( m thuộc N )

e, ( 2x - 1)^2k + (y-1/3)^2k=0 (k thuộc N)

0

V

vipboyss5

15 tháng 7 2015

Tìm X ,biết :

a, (3/4)^x = 28/34

b, (x+2)^2 = 36

c, ( x - 2)^8 = ( x - 2)^6

d, [ 1/2.x^2.(2x-1)^m - 1/2.x^m+2]: 1/2.x^2=0 ( m thuộc N )

e, ( 2x - 1)^2k + (y-1/3)^2k=0 (k thuộc N)

Câu1:Chứng minh:\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k}=\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+...+\frac{1}{2k}\)Câu 2:Cho \(S_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}\).Chứng minh...

0

DT

Đinh Thị Ngọc Anh

27 tháng 12 2015

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thu Phương

27 tháng 12 2015

ai tick cho mk mk tick lai cho

HK

Hoàng Khương Duy

19 tháng 6 2015

tại sao:(n+1)(n-1)(n+3) = (2k+4)(2k+2) (2k với n = 2k,k\(\in\)N)

#Toán lớp 6

1

DN

Đỗ Ngọc Hải

19 tháng 6 2015

Đề sai rồi:

Thay n=2k vào pt trên ta đc:

(n+1)(n-1)(n+3)=(n+4)(n+2)(n+3)

=>(n+1)(n-1)=(n+4)(n+2) (sai rồi)

CMR: Trung bình cộng của 3 số liên tiếp luôn là số ở giữa \(\overline{X}=\frac{a+a+1+a+2}{3}=\frac{3a+3}{3}=\frac{3\left(a+1\right)}{3}a+1\) CMR: Trung bình cộng của 3 số chẵn liên tiếp luôn là số ở giữa \(\overline{X}=\frac{2k+2k+2+2k+4}{3}=\frac{3.2k+6}{3}=\frac{3\left(2k+2\right)}{3}=2k+2\) Câu hỏi: Tại sao dạng tổng quát đầu lại dùng a làm tổng quát mà dạng tổng quát 2 lấy 2k làm tổng...

BN

Bùi Nguyễn Minh Hảo

21 tháng 2 2017

1

NN

Ngân Ngô Việt

2 tháng 3 2017

theo mik là vì dạng 2 là TBC của số chẵn nên fai là 2k

Câu 1: Chứng minh \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{(n-1)n}\) với ∀n∈\(N^*\)Câu 2: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng: \(\frac{a^4+b^4+c^4}{a+b+c}\geq abc\).Câu 3: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(ab+bc+ca=3\). Chứng minh rằng: \(\sqrt{a^6+b^6+1}+\sqrt{b^6+c^6+1}+\sqrt{c^6+a^6+1}\geq 3\sqrt{3}\)Câu 4: Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=3\).Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3\geq 3\)Câu 5:...

K

Kuramajiva

30 tháng 12 2020

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 12 2020

1. Đề thiếu

2. BĐT cần chứng minh tương đương:

\(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)

Ta có:

\(a^4+b^4+c^4\ge\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge\dfrac{1}{3}\left(ab+bc+ca\right)^2\ge\dfrac{1}{3}.3abc\left(a+b+c\right)\) (đpcm)

3.

Ta có:

\(\left(a^6+b^6+1\right)\left(1+1+1\right)\ge\left(a^3+b^3+1\right)^2\)

\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{1}{\sqrt{3}}\left(a^3+b^3+1+b^3+c^3+1+c^3+a^3+1\right)\)

\(VT\ge\sqrt{3}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)

Lại có:

\(a^3+b^3+1\ge3ab\) ; \(b^3+c^3+1\ge3bc\) ; \(c^3+a^3+1\ge3ca\)

\(\Rightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\ge3\left(ab+bc+ca\right)=9\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)

\(\Rightarrow VT\ge\sqrt{3}+\dfrac{6}{\sqrt{3}}=3\sqrt{3}\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 12 2020

4.

Ta có:

\(a^3+1+1\ge3a\) ; \(b^3+1+1\ge3b\) ; \(c^3+1+1\ge3c\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+6\ge3\left(a+b+c\right)=9\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)

5.

Ta có:

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{c}}\) ; \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{c}{b}}\) ; \(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{c}{b}}+\sqrt{\dfrac{a}{c}}\le\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=1\)

Đúng(1)

ST

siêu trộm từ thế kỉ XXII

19 tháng 9 2016

1) a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, 4, 5 số dư có thể bằng bao nhiêu ?

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2

#Toán lớp 6

0

MY

Minami Yukari

3 tháng 8 2015

bài 46 ( SGK, trang 24)

a)Trong phép chia cho 2 ,số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3,cho 4,cho 5,số dư có thể bằng bao nhiêu ?

b)Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2.

#Toán lớp 6

2

VT

Vương Thị Diễm Quỳnh

16 tháng 9 2016

Bài 46 :

a)

Trong phép chia cho 3 số dư có thể là 1;2

Trong phép chia cho 4 số dư có thể là 1;2;3

Trong phép chia cho 5 số dư có thể là 1;2;4

b)Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là : 3k ( k E N )

Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 1 là : 3k+1 ( k E N )

Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 2 là : 3k +2( k E N )

CL

Cao Lê Nguyên

16 tháng 9 2016

phép chia hết cho 3 thì số dư có thể bằng :0,1,2

_______________4___________________:0,1,2,3

_______________5___________________:0,1,2,3,4

chia hết cho 3:3k

chia 3 dư 1:3k+1

chia 3 dư 2:3k+2