(2x-9) chia hết cho (x-5)
❤
❤
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a﴿ 13! = 13.12.11....5.4.3.2.1 => 13! chia hết cho 2 và 5
11! = 11.10.9....5.4.3.2.1 => 11! chia hết cho 2 và 5
=> A = 13! ‐ 11! chia hết cho 2 và 5
c﴿ A = 13! ‐ 11! = 13.12.11! ‐ 11! = ﴾13.12 ‐ 1﴿ .11! = 155.11! chia hết cho 155
Vậy A chia hết cho 155
C = 3 - 32 + 33 - 34 + 35 - 36 +...+ 323 - 324
3C = 32 - 33 + 34 - 35 + 36-...- 323 + 324 - 325
3C - C = -325 - 3
2C = -325 - 3
2C = - ( 325 + 3) = - [(34)6. 3 + 3] = - [\(\overline{...1}\)6.3+3] = -[ \(\overline{..3}\) + 3]
2C = - \(\overline{..6}\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}C=\overline{..3}\\C=\overline{..8}\end{matrix}\right.\)
⇒ C không thể chia hết cho 420 ( xem lại đề bài em nhé)
b, (\(x+1\))2022 + (\(\sqrt{y-1}\) )2023 = 0
Vì (\(x+1\))2022 ≥ 0
\(\sqrt{y-1}\) ≥ 0 ⇒ (\(\sqrt{y-1}\))2023 ≥ 0
Vậy (\(x\) + 1)2022 + (\(\sqrt{y-1}\))2023 = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^{2022}=0\\\sqrt{y-1}=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Kết luận: cặp (\(x,y\)) thỏa mãn đề bài là:
(\(x,y\)) = (-1; 1)
Gọi 3 số lần lượt là : (x - 1) ; x ; (x + 1)
Có :
(x - 1)3 + x3 + (x + 1)3
= (x3 - 3.x2.1 + 3.x.12 - 1) + x3 + (x3 + 3.x2.1 + 3x.12 + 1)
= x3 - 3.x2.1 + 3.x.12 - 1 + x3 + x3 + 3.x2.1 + 3x.12 + 1
= 3x3 + 6x
= 3x3 - 3x + 9x
= 3x(x2 - 1) + 9x
= 3x.(x - 1)(x + 1) + 9x
Xét (x - 1).x.(x + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> (x - 1).x.(x + 1) \(⋮\) 3
=> 3.(x - 1).x.(x + 1) \(⋮\) 9
Mà 9x \(⋮\) 9
=> (x - 1)3 + x3 + (x + 1)3 \(⋮\) 9
2x+5=2x+6-1=2(x+3)-1
suy ra để 2x+5 chia hết cho x+3 thì 2(x+3)-1 chia hết cho x+3
mà ta có: 2(x+3) chia hết cho x+3 suy ra -1 phải chia hết cho x+3
=> x+3 là ước của -1=> x+3=1 hoặc x+3=-1
=>x=-2 hoặc x=-4
Có 2x+5 chia hết cho x+3
<=>2(x+3)-1 chia hết cho x+3
<=>1 chia hết cho x+3(do 2(x+3) chia hết cho x+3)
<=> x+3 thuộc Ư(1)={-1:1}
+Nếu x+3=1
=>x=1-3=-2(thỏa mãn x thuộc Z)
+Nếu x+3=-1
=>x=-1-3=-4(thỏa mãn x thuộc Z)
Vậy với x thuộc {-2;-4} thì 2x+5 chia hết cho x+3
(Nếu đề bài bạn yêu cầu là x thuộc N thì ở chỗ sau mỗi đáp án ở mỗi TH bạn ghi thành không thỏa mãn x thuộc N nhé,rồi kết luận ko tìm đc x thỏa mãn đề bài,kia là mình làm theo TH x thuộc Z,còn nếu đề bài của bạn là thuộc N thì chỉ cần sửa lại như thế thôi.Chúc bạn học tốt!!!)
\(\left(\dfrac{1}{2}-2x\right)\left(3x-\dfrac{9}{4}\right)=0\)
TH1: \(\dfrac{1}{2}-2x=0\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}:2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
TH2: \(3x-\dfrac{9}{4}=0\)
\(\Rightarrow3x=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{4}:3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
Vậy: ....
\(2x-9\)\(⋮\)\(x-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x-5\right)+1\)\(⋮\)\(x-5\)
Ta thấy \(2\left(x-5\right)\)\(⋮\)\(x-5\)
\(\Rightarrow\)\(1\)\(⋮\)\(x-5\)
\(\Rightarrow\)\(x-5\)\(\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(x=\left\{4;6\right\}\)
bài cần bổ xung thêm x ∈ Z hoặc x ∈ N chứ bn!
ta có:
2x - 9 ⋮ x - 5
=> (2x-10) + 10 - 9 ⋮ x - 5
=> (2x-2.5) + 1 ⋮ x - 5
=> 2(x-5) + 1 ⋮ x - 5
có x - 5 ⋮ x - 5 => 2(x-5) ⋮ x - 5
=> 1 ⋮ x - 5
=> x - 5 ∈ Ư(1)
x ∈ Z => x - 5 ∈ Z
=> x - 5 ∈ {-1;1}
=> x ∈ {4;6}
vậy____