K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2018

60 A B C H M

a) Xét tam giác vuông ACM và tam giác vuông HCM có:

Góc ACM = Góc HCM ( vì CM là phân giác của góc C )

CM là cạnh chung

=> Tam giác ACM = Tam giác HCM ( Cạnh huyền góc nhọn )

19 tháng 3 2018

hình bạn tự vẽ nha

a)Xét tam giác ACM và tam giác HCM có

góc MAC = góc MHC(=90 độ)

Góc HCM= góc ACM(giả thiết)

Cạnh MC chung

=>Tam giác ACM=tam giác HCM

=>MA=MH (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Xét tam giác HMB và tam giác AMI có

góc BMH = góc MAI(=90 độ)

MA=MH(thao phần a)

góc BMH= góc AMI(đối đỉnh)

=>tam giác HMB=tam giác AMI

=>MB=MI(2 cạnh tương ứng)

do đó tam giác MIB cân tại M

+) vì tam giác ACM = tam giác HCM(thao phần a)

=>CA=CH(2 cạnh tương ứng)(1)

ví tam gaics HMB=tam giác AMI(chứng minh trên)

=>HB=AI(2 cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) =>

CA+AI=CH+HB

hay CI=CB

Do đó tam giác ICB cân tại C

19 tháng 3 2018

A B C H M I

a)Xét tam giác AMC và HMC

có góc MAC=MHC (=90 độ)

MC chung

góc ACM= HCM

=> tam giác AMC=HMC (ch-gn)

=> MA=MH

b) Xét tam giác AMI và HMB có

có góc MAI=MHB

AM=MH(cmt)

góc AMI=HMB

=> tam giác AMI = HMB

=> MI=MB => tam giác IMB cân

Xét tam giác BIC có AH vuông góc BC; BA vuông góc IC

có AB và IH cắt nhau tại M => M là trực tâm của tam giác BIC

=> CM là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác BIC => tam giác BIC cân

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Vậy: AC=12cm

câu b,c đâu rồi

26 tháng 4 2018

bạn tự vẽ hình nhé

a) Vì M là trung điểm BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân nên AM là trung tuyến đồng thời đường cao => AM vuông góc BC

b) Tam giác ABC cân nên góc B = góc C

Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:

góc BHM= góc CKM= 90 độ

 góc B= góc C

BM=CM ( do M là trđiểm BC)

=> tam giác BHM = tam giác CKM (Cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH=CK

c) tam giác BHM = tam giác CKM (cmt)=> góc BMH=góc CMK( hai góc tương ứng)

mà BP // MK( do cùng vuông góc với AC)=> góc IBM= góc KMC ( hai góc đồng vị) 

=> góc IBM =góc IMB => tam giác IBM cân

15 tháng 4 2019

hình dễ nên tự vẽ

a, xét 2 t.giác vuông ABM và HBM có:

                BM cạnh chung

                \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{HBM}\)(gt)

=> t.giác ABM=t.giác HBM(cạnh huyền- góc nhọn)

=> AB=BH(2 cạnh tương ứng)

b, ta có: \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{AMB}\)=180 độ

=>30 độ+90 độ +\(\widehat{AMB}\)=180 độ

=>\(\widehat{AMB}\)=60 độ mà \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)

=>\(\widehat{CMD}\)=60 độ

xét t.giác MCD có: \(\widehat{CMD}\)+\(\widehat{MDC}\)+\(\widehat{MCD}\)=180 độ

=>60 độ+ 90 độ+ \(\widehat{MCD}\)=180 độ

=>\(\widehat{MCD}\)=30 độ(1)

Mặt khác \(\Delta\)ABC có:\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{ACB}\)=180 độ

=>60 độ+90 độ+\(\widehat{ACB}\)=180 độ

=> \(\widehat{ACB}\)=30 độ(2)

từ (1) và (2) suy ra\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{ACD}\)

c,