a,tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1 chia cho 4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11 ?
b, Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2016
5)
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
a chia 3 dư 1=> a + 2 chia hết cho 3
a chia 4 dư 2=> a + 2 chia hết cho 4
a chia 5 dư 3=> a + 2 chia hết cho 5
a chia 6 dư 4=> a + 2 chia hết cho 6
a chia hết cho 11
=> a + 2 thuộc BC(3; 4; 5; 6)
a chia hết cho 11
BCNN(3; 4; 5; 6) = 60
=> a + 2 thuộc B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ... }
=> a thuộc {x; 59; 118; 178; 238; 298; 358; 418; 478; ... }
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 11 => a = 418
Vậy số tự nhiên cần tìm là 418.
16 tháng 3 2017
Đặt A=102+18n-1
=10n-1+18n
=9999...9(n c/số 9)+18n
=9.11111...1(n c/số 1)+9.2n
=9(1111...1(n c/số 1+2n)
mà 111...1(n c/số 1)=n+9q
=>A=9.(9q+n+2n)
=>A=9(9q+3n)
=9.3.(3q+n)
=27(3q+n)
=>\(A⋮27\)
vậy...(đccm)
mấy bài sau dễ òi
bn tự làm nhé
23 tháng 1 2017
1+3+3+...+n=aaa
=> n(n-1):2=a.111
=>n(n-1)=a.222=a.3.2.37
=> n(n+1)=a.6.37vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên típ = > a.6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a.6 chia hết cho 6 =>a.6=36<=>a=6=> n=36
vậy..............
21 tháng 4 2021
b) Để M là số nguyên thì \(2n-7⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+3⋮n-5\)
mà \(2n-10⋮n-5\)
nên \(3⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
21 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\left|x-3\right|=2x+4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+4\left(x\ge3\right)\\x-3=-2x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=4+3\\x+2x=-4+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=7\\3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=-\dfrac{1}{3}\)
18 tháng 10 2015
Câu a dễ ợt mà nó xưa lắm rùi
Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...}
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa
vì a + 2 = 600
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13.
Vậy a = 598
Câu b cũng vậy
Ta có:
4n - 5
= 4n - 2 - 3
= 2(2n - 1) - 3
4n - 5⋮2n - 1
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1
2(2n - 1)⋮2n - 1
=>3⋮2n - 1
hay 2n - 1∈Ư(3)
Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}