Trên bàn có 2 túi kẹo : túi thứ nhất có 22 viên kẹo, túi thứ 2 có 29 viên kẹo. An và Bình cùng chơi 1 trò chơi như sau: mỗi lượt chơi, một bạn sẽ chọn một túi kẹo và lấy ít nhất 1 viên trong túi kẹo đó. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi của mình. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc. Nếu An là người lấy kẹo trước, hãy chỉ ra chiến...
Đọc tiếp
Trên bàn có 2 túi kẹo : túi thứ nhất có 22 viên kẹo, túi thứ 2 có 29 viên kẹo. An và Bình cùng chơi 1 trò chơi như sau: mỗi lượt chơi, một bạn sẽ chọn một túi kẹo và lấy ít nhất 1 viên trong túi kẹo đó. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi của mình. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc. Nếu An là người lấy kẹo trước, hãy chỉ ra chiến thuật chơi để An luôn là người thắng cuộc?
Để tìm chiến thuật chơi để An là người thắng cuộc, ta cần xem xét các trường hợp có thể xảy ra.
Trong trường hợp này, số viên kẹo trong hai túi là 18 và 21. Ta có thể tạo bảng để phân tích các trường hợp:
| Lượt chơi | Túi 1 (18 viên) | Túi 2 (21 viên) |
|-----------|----------------|----------------|
| 1 | 17 | 20 |
| 2 | 16 | 19 |
| 3 | 15 | 18 |
| 4 | 14 | 17 |
| 5 | 13 | 16 |
| 6 | 12 | 15 |
| 7 | 11 | 14 |
| 8 | 10 | 13 |
| 9 | 9 | 12 |
| 10 | 8 | 11 |
| 11 | 7 | 10 |
| 12 | 6 | 9 |
| 13 | 5 | 8 |
| 14 | 4 | 7 |
| 15 | 3 | 6 |
| 16 | 2 | 5 |
| 17 | 1 | 4 |
| 18 | 0 | 3 |
Dựa vào bảng trên, ta nhận thấy rằng nếu An chơi một cách thông minh, an sẽ luôn giữ số viên kẹo trong hai túi ở cùng một mức. Điều này đảm bảo rằng Bình sẽ không thể lấy hết kẹo từ một túi nào đó và An sẽ luôn có cơ hội lấy kẹo từ túi còn lại.
Vì vậy, chiến thuật chơi của An là giữ số viên kẹo trong hai túi ở cùng mức. Khi Bình lấy đi một viên kẹo từ một túi, An sẽ lấy đi một viên kẹo từ túi còn lại để duy trì số viên kẹo ở cùng mức.
Với chiến thuật này, An sẽ luôn là người thắng cuộc vì An có thể điều khiển trò chơi sao cho Bình không thể lấy hết kẹo từ một túi nào đó.