Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
Ta có hình vẽ:
Bài giải:
a) Áp dụng định lý Pita go vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+6^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b) Xét △ABC và △ADC, có:
AC là cạnh chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\\BC=DC\end{matrix}\right.\) (Các cặp cạnh và góc tương ứng)
Xét △BEC và △DEC, có:
\(\widehat{ECB}=\widehat{ECD}\) (Chứng minh trên)
\(BC=DC\) (Chứng minh trên)
EC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
c) Ta có: \(\Delta BEC=\Delta DEC\) (Câu b)
\(\Rightarrow BC=DC\) (Hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại C
Xét △BCD, có:
CA là đường cao ứng với đỉnh C
⇒ CA đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BCD (Tính chất đường đồng quy trong tam giác cân)
Mặt khác: Theo đề ra, ta có:
\(AE=2\left(cm\right);AC=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CE=AC-AE=6-2=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CE=\dfrac{2}{3}CA\)
Suy ra được điểm E là trọng tâm của tam giác BCD (Tính chất của đường trung tuyến trong tam giác)
⇒ DE đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BCD ứng với cạnh BC
⇒ DE đi qua trung điểm của cạnh BC
\(\Rightarrowđpcm\)
Kết luận:
a) \(BC=10\left(cm\right)\)
b) \(\Delta BEC=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)
c) DE đi qua trung điểm của cạnh BC
bài EZ quá nên tự động não suy nghĩ ik nha mik bt cách lm nhưng lười giải lém :'>
a/XÉT TAM GIÁC abc vuong tai a ,theo định lý py-ta-go
AB2+AC2=BC2
82+6=BC2=102
vậy BC = 10 cm
b/Xét 2 tam giác AEB va tg AED,co
+/AE là cạnh chung
+/AB=AD [gt]
+/g BAE=g DAE=90O
Vay ,tg AEB=tg AED[c.g.c]
CHỌN MK NHA,ĐỒNG THỜI KẾT BẠN LUÔN HIHI