Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn. Kẻ \(BD\perp AC\)và \(CE\perp AB\). Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF=AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG=AB. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{ABF}=\widehat{ACG}\)
b) AF=AG và \(AF\perp AG\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
10 tháng 2 2018
Giải một ý thôi
Ta có: \(\widehat{ACK}=\widehat{A}+\widehat{AEC}=\widehat{A}+90^o\)( tính chất góc ngoài)
\(\widehat{ABH}=\widehat{A}+\widehat{ADB}=\widehat{A}+90^o\)( tính chất góc ngoài)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{ABH}\)
Xét tam giác ABH và tam giác KCA có:
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KCA\left(c-g-c\right)\hept{\begin{cases}BH=CA\left(gt\right)\\\widehat{ABH}=\widehat{KCA}\left(cmt\right)\\AB=CK\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AH=AK\)(cạnh tương ứng)
=> đpcm
6 tháng 8 2021
Có \(\widehat{ABD}+\widehat{A}=\widehat{A}+\widehat{ACE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ACE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
\(AB=CK\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
\(HB=AC\)
nên tam giác ABH= tam giác KCA (c.g.c)
\(\Rightarrow AH=AK\)
1 tháng 1 2019
Ta có: ^ACK=^A+^AEC=^A+90o( tính chất góc ngoài)
^ABH=^A+^ADB=^A+90o( tính chất góc ngoài)
⇒^ACK=^ABH
Xét tam giác ABH và tam giác KCA có:
⇒ΔABH=ΔKCA(c−g−c){
| BH=CA(gt) |
| ^ABH=^KCA(cmt) |
| AB=CK(gt) |
⇒AH=AK(cạnh tương ứng)
=> đpcm
mk đã giải cho bạn ở trên rồi nha!