Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(a^{16}+a^8b^8+b^{16}\)
(Mọi người giúp em với nhé, chị Hồ Khánh Châu ơi!)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x12 + 4 = x12 + 4x6 + 4 - 4x6 = (x6 + 2)2 - (2x3)2
= (x6 - 2x3 + 2)(x6 + 2x3 + 2)
b) 4x8 + 1 = 4x8 + 4x4 + 1 - 4x4 = (2x4 + 1)2 - (2x2)2
= (2x4 + 2x2 + 1)(2x4 - 2x2 + 1)
c) x7 + x5 - 1 = x7 - x + x5 + x2 - (x2 - x + 1) = x(x6 - 1) + x2(x3 + 1) - (x2 - x + 1)
= x(x3 - 1)(x3 + 1) + x2(x + 1)(x2 - x + 1) - (x2 - x + 1)
= (x4 - x)(x + 1)(x2 - x + 1) + (x3 + x2)(x2 - x + 1) - (x2 - x + 1)
= (x5 + x4 - x2 - x + x3 + x2 - 1)(x2 -x + 1)
= (x5 + x4 + x3 - x - 1)(x2 - x + 1)
d) x7 + x5 + 1 = x7 - x + x5 - x2 + (x2 + x + 1)
= x(x3 - 1)((x3 + 1) + x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1)
= (x4 + x)(x - 1)(x2 + x + 1) + x2(x - 1)((x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + x3 - x2 + 1)
= (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 - x + 1)
Ta có: \(\left(3x-1\right)^2-16\)
\(=\left(3x-1\right)^2-4^2\)
\(=\left(3x-1-4\right)\left(3x-1+4\right)\)
\(=\left(3x-5\right)\left(3x+3\right)\)
\(=3\left(3x-5\right)\left(x+1\right)\)
Cám ơn nhiều!!!!!!!!! Nếu sau này có câu hỏi, mình sẽ giúp!
\(a^2-9a^3+81a-81\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(-\left(9a^3-a^2-81a+81\right)\)
a/ \(\left(x+3y\right)\left(2x-y\right)\)
b/ \(\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
b/ \(x^8-16=\left(x^4+4\right)\left(x^4-4\right)\)
\(=\left[\left(x^4+4x^2+4\right)-4x^2\right]\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=\left[\left(x^2+2\right)^2-4x^2\right]\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
a) x2 - 16 - 4xy + 4y2
= ( x2 - 4xy + 4y2 ) - 16
= ( x - 2y )2 - 42
= ( x - 2y - 4 )( x - 2y + 4 )
b) x5 - x4 + x3 - x2
= x2( x3 - x2 + x - 1 )
= x2[ x2( x - 1 ) + ( x - 1 ) ]
= x2( x - 1 )( x2 + 1 )
c) x( x + 4 )( x + 6 )( x + 10 ) + 128 < mình nghĩ là nên sửa đề như này :]>
= [ x( x + 10 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 128
= ( x2 + 10x )( x2 + 10x + 24 ) + 128
Đặt t = x2 + 10x
bthuc <=> t( t + 24 ) + 128
= t2 + 24t + 128
= t2 + 16t + 8t + 128
= t( t + 16 ) + 8( t + 16 )
= ( t + 16 )( t + 8 )
= ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 8 )
= ( x2 + 2x + 8x + 16 )( x2 + 10x + 8 )
= [ x( x + 2 ) + 8( x + 2 ) ]( x2 + 10x + 8 )
= ( x + 2 )( x + 8 )( x2 + 10x + 8 )
cảm ơn bạn câu c mình chép nhầm nó là 128 đó
\(16^4+y^4=\left[\left(y^2\right)^2+2.y^2.16^2+\left(16^2\right)^2\right]-2.y^2.16^2=\left(y^2+16^2\right)^2-2.y^2.16^2\)
b tự tính tiếp nhé
ý b tương tự. ( gợi ý: thêm bớt hạng tử 16y^4 )
\(y^8+64\)
\(=\left(y^4\right)^2+2\cdot y^4\cdot8+8^2-2\cdot y^4\cdot8\)
\(=\left(y^4+8\right)^2-16y^4\)
\(=\left(y^4+8\right)^2-\left(4y^2\right)^2\)
\(=\left(y^4+8-4y^2\right)\left(y^4+8+4y^2\right)\)
a kudo shinichi làm rồi đó
\(P=a^{16}+a^8b^8+b^{16}=\left(a^8\right)^2+2a^8b^8+\left(b^8\right)^2-a^8b^8\)
\(=\left(a^8+b^8\right)^2-\left(a^4b^4\right)^2\)
\(=\left(a^8+b^8+a^4b^4\right)\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)
\(=\left(a^4+b^4+a^2b^2\right)\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)
\(=\left(a^2+b^2+ab\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\)