K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2020

truc phan             

gợi ý cho em nha

Gợi ý: Em hãy so sánh diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác AEB; diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác ABC. Tương tự với hai tam giác còn lại.

24 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link này nhé.

Câu hỏi của truong nhat linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

18 tháng 7 2015

A B C G N M h k

Kéo dài BG cắt AC tại N; CG cắt AB tại M

Có : SAGC = \(\frac{1}{2}\)h.GC ; SBGC = \(\frac{1}{2}\). k. GC  mà SAGC = SGBC nên h = k

Mặt khác, SGAM   = \(\frac{1}{2}\)h.GM ; SGBM = \(\frac{1}{2}\)k. GM 

=> SGAM = SGBM 

Lại có : tam giác GAM; GBM đều chung chiều cao hạ từ G xuống AB => đáy MA = MB => M là trung điểm của AB => CM là trung tuyến 

+) Tương tự, từ SGAB = SGBC => N là trung điểm của AC => BN là trung tuyến

BN cắt CM tại G => G là trọng tâm tam giác ABC

11 tháng 12 2017
B
18 tháng 4 2017

a) Tam giác AGP và PGB có chung đường cao hạ từ đỉnh G và AP = PB nên SAGP = SPGB

Tương tự, ta có: SBGM = SMGC và SCGN = SNGA.

Vì G là trọng tâm DABC Þ AG = 2GM.

Þ SBGM = 1 2 SABG Þ SBGM = SAGP = SPGB.

Chứng minh tương tự, ta suy ra được:

SAGP = SPGB = SBGM = SMGC = SCGN = SNGA

b) Sử dụng kết quả câu a) ta có diện tích mỗi tam giác bằng 1 6  SABC, từ đó suy ra ĐPCM.

24 tháng 3 2018

A B C M G

Gọi M là giao điểm của GA với BC. 

Ta thấy \(S_{GAB}=S_{GAC}\) mà hai tam giác trên chung cạnh đáy GA nên chiều cao hạ từ B và C xuông GA là bằng nhau.

Vậy thì \(S_{GBM}=S_{GCM}\)

Từ đó suy ra BM = CM hay M là trung điểm BC.

Vậy AM là trung tuyến tam giác ABC.

Lại có \(S_{GBM}=\frac{S_{GBC}}{2}=\frac{S_{ABG}}{2}\Rightarrow\frac{AG}{GM}=2\)

Vậy nên G là trọng tâm tam giác ABC.

25 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB.\)

Ta có: \(p = \frac{1}{2}(15 + 18 + 27) = 30\)

Áp dụng công thức heron, ta có:

\({S_{ABC}} = \sqrt {30(30 - 15)(30 - 18)(30 - 27)}  = 90\sqrt 2 \)

Và \(r = \frac{S}{p} = \frac{{90\sqrt 2 }}{{30}} = 3\sqrt 2 \)

b) Gọi, H, K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và G xuống BC, M là trung điểm BC.

G là trọng tâm tam giác ABC nên \(GM = \frac{1}{3}AM\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow GK = \frac{1}{3}.AH\\ \Rightarrow {S_{GBC}} = \frac{1}{3}.\,{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.90\sqrt 2  = 30\sqrt 2 .\end{array}\)

23 tháng 1 2021