a)Cho x,y,z khác 0 và x-y-z=0.Tính giá trị biểu thức: \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\cdot\left(1-\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1-\frac{y}{z}\right)\) b)Cho\(\frac{3\cdot x-29}{4}=\f...

NT

Nguyen Trung Kien

23 tháng 1 2018

a)Cho x,y,z khác 0 và x-y-z=0.Tính giá trị biểu thức: \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\cdot\left(1-\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1-\frac{y}{z}\right)\) b)Cho\(\frac{3\cdot x-29}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\) CM:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)c)Cho biểu thức M=\(\frac{5-x}{x-2}\).Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyen Ngoc Minh Ha

19 tháng 1 2017

a) Cho 3 số x, y, z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện:

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1+\frac{y}{z}\right)\cdot\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

b) Tìm x, y, z biết:

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)

#Toán lớp 7

0

PN

Phước Nguyễn Tấn

2 tháng 4 2018

Cho x,y,z khác 0 và x-y-z=0 .

Tính B = \(\left(1-\frac{z}{x}\right)\cdot\left(1-\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

#Toán lớp 7

2

PM

Phùng Minh Quân

2 tháng 4 2018

Ta có :

\(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow\)\(x-z=y\) \(\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(y-x=-z\) \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(z+y=x\) \(\left(3\right)\)

Lại có :

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\) ta được :

\(B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{xy\left(-z\right)}{xyz}=\frac{\left(-1\right)xyz}{xyz}=-1\)

Vậy \(B=-1\)

Chúc bạn học tốt ~

Đúng(0)

PN

Phước Nguyễn Tấn

2 tháng 4 2018

Nhanh giùm nha Mình cần gấp

Đúng(0)

전정국

15 tháng 10 2018

Cho 3 số x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện:

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

Hãy tính giá trị biểu thức:

B=\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1+\frac{y}{z}\right)\cdot\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

#Toán lớp 7

2

E

Evil

15 tháng 10 2018

Ta có : \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

=> \(\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)

=> \(\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{y+z+x+z+x+y}{x+y+z}=2\)

+) \(\frac{y+z}{x}=2\)

=> y+z=2x

+) \(\frac{x+z}{y}=2\)

=>x+z=2y

+)\(\frac{x+y}{z}=2\)

=> x+y=2z

Mà B= ( 1+x/y)(1+y/z) (1+z/x)

B= \(\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{z+x}{x}\)

B= \(\frac{2z.2x.2y}{xyz}\)

B= 8

~ Chúc bạn học tốt ~

Tích và kết bạn với mình nha!

Đúng(1)

T

tth_new

15 tháng 10 2018

Ta có: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)

Lại có:

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

(+) Xét x + y + z = 0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\z+x=-y\end{cases}}\)

Thay vào ta có: \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{-z}{y}.\frac{-x}{z}.\frac{-y}{x}=\frac{-xyz}{xyz}=-1\)

(+) Xét x + y + z \(\ne\) 0

Tương tự như trên ta có: \(\hept{\begin{cases}x+y=2z\\y+z=2x\\z+x=2y\end{cases}}\)

Thay vào ta có: \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}B=-1\Leftrightarrow x+y+z=0\\B=8\Leftrightarrow x+y=y+z=z+x\Leftrightarrow x=y=z\end{cases}}\)

Đúng(0)

BH

Bùi Hữu Vinh

23 tháng 8 2019

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+y-z+1=0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=\(\frac{x^3\cdot y^3}{\left(x+yz\right)\cdot\left(y+xz\right)\cdot\left(z+xy\right)^2}\)

#Toán lớp 9

1

BH

Bùi Hữu Vinh

23 tháng 8 2019

mong mọi người nhanh giúp

Đúng(0)

U

•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ

8 tháng 8 2019

Tính tổng:

\(S=\frac{x+1}{x\cdot\left(x-y\right)\cdot\left(x-z\right)}+\frac{y+1}{y\cdot\left(y-z\right)\cdot\left(y-x\right)}+\frac{z+1}{z\cdot\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

#Toán lớp 8

1

BN

bach nhac lam

8 tháng 8 2019

\(S=\frac{yz\left(x+1\right)\left(y-z\right)-zx\left(y+1\right)\left(x-z\right)+xy\left(z+1\right)\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

+ \(yz\left(x+1\right)\left(y-z\right)-zx\left(y+1\right)\left(x-z\right)+xy\left(z+1\right)\left(x-y\right)\)

\(=yz\left(x+1\right)\left(y-z\right)-zx\left(y+1\right)\left[\left(y-z\right)+\left(x-y\right)\right]\)

\(+xy\left(z+1\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left[yz\left(x+1\right)-zx\left(y+1\right)\right]+\left(x-y\right)\left[xy\left(z+1\right)-zx\left(y+1\right)\right]\)

\(=\left(y-z\right)\left[z\left(y-x\right)\right]+\left(x-y\right)\cdot x\cdot\left(y-z\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{xyz}\)

Đúng(0)

DT

Đào Thị Bạch Cúc

4 tháng 9 2017

cho x,y,z thuộc R, thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\) tính M=\(\frac{3}{4}+\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(y^3+z^3\right)\cdot\left(z^4-x^4\right)\)

#Toán lớp 9

2

LN

Lã Nguyễn Gia Hy

4 tháng 9 2017

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y+z-z}{z\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z\left(x+y+z\right)}\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{zx+z^2+zy+xy}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[z\left(x+z\right)+y\left(x+z\right)\right]=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-y^2\right)\left(y^3+z^3\right)\left(z^4-x^4\right)=0\).

Vậy \(M=\frac{3}{4}+\left(x^2-y^2\right)\left(y^3+z^3\right)\left(z^4-x^4\right)=\frac{3}{4}+0=\frac{3}{4}\)

Đúng(0)

DT

Đào Thị Bạch Cúc

5 tháng 9 2017

thank Gia Hy

Đúng(0)

HM

Hoàng Mai hương

8 tháng 3 2016

Cho x,y,z khác 0 và x-y-z=0. TÍnh giá trị của biểu thức B=\(\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

#Toán lớp 7

2

TT

Trần Thị Thu Hường

8 tháng 3 2016

Bằng -1

Trên luyện toán VIOLYMPIC cũng có

Đúng(0)

TT

Trần Thái Quang

8 tháng 3 2016

Mấy câu này mấy bạn nên thay:

Thay x = 3 , y = 2 , z = 1. (3-2-1=0)

Đoạn sau bấm máy tính: B = (1 - 1/3)(1 - 3/2)(1 - 2/1)

= 1/3

Đúng(0)

ST

Sát thủ bóng đêm

21 tháng 7 2018

Tìm x,y,z \(\inℚ\)thỏa mãn \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(y-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(z-5\right)=0\)và x+2=y+1=z+3

#Toán lớp 7

3

NB

nguyễn bá lương

21 tháng 7 2018

vì x + 2 = y + 1 = z + 3 => x = y - 1 = z + 1 ; y = x + 1 = z + 2; z = x + 1 = y - 2 và z < x < y

ta có (x-1/3).(y-1/2).(z-5)=0 => ta có 3 TH

TH₁ z - 5 = 0 => z = 5 ; y = 7 ; x = 4

TH₂ x - 1/3 = 0 => x = 1/3 ; y = 4/3 ; z = -2/3

TH₃ y - 1/2 = 0 => y = 1/2 ; x = -1/2 ; z = -3/2

nhớ cho mik nha

Đúng(0)

KS

kudo shinichi

21 tháng 7 2018

Ta có:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(y-\frac{1}{2}\right).\left(z-5\right)=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0;y-\frac{1}{2}=0\)hoặc \(z-5=0\)

Với \(x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(x+2=\frac{1}{3}+2=\frac{7}{3}=y+1=z+3\)\(\Rightarrow y=...;z=...\)

Với \(y-\frac{1}{2}=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow....\)

Với \(z-5=0\)\(\Rightarrow.....\)

B tự làm nốt nhé

Đúng(0)

DV

Đỗ Văn Hoài Tuân

15 tháng 9 2015

Cho x, y, z khác 0 và x - y - z = 0. Tính giá trị biểu thức \(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

#Toán lớp 7

1

DM

Đặng Minh Triều

15 tháng 9 2015

\(\text{Ta có: }x-y-z=0\Rightarrow x=y+z\)

\(y=x-z\)

\(z=x-y\)

\(\text{Mặt khác: }A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

\(=\left(\frac{x}{x}-\frac{z}{x}\right)\left(\frac{y}{y}-\frac{x}{y}\right)\left(\frac{z}{z}+\frac{y}{z}\right)\)

\(=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{y+z}{z}\)

\(=\frac{x-z}{y+z}.\frac{y-x}{x-z}.\frac{y+z}{x-y}\)

\(=\frac{x-z}{y+z}.\frac{y-x}{x-z}.\frac{y+z}{-\left(y-x\right)}\)

\(=-1\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP