Question

[Thân Thị Thảo Quỳnh]

Tim x thuộc Z :  (x² + 1)(x²  - 10) < 0

Answer 1

[Nguyễn Phạm Hồng Anh]

\(\left(x^2+1\right)\left(x^2-10\right)< 0\)

Trường hợp 1 : \(x^2+1>0\)   và        \(x^2-10< 0\)

\(\Rightarrow x^2>1\)              và             \(x^2< 10\)

\(\Rightarrow1< x^2< 10\)

Mà \(x^2\) là số chính phương       \(\Rightarrow x^2=9\)

\(\Rightarrow x=3\)       hoặc           \(x=-3\)

Trường hợp 2 : \(x^2+1< 0\)      và         \(x^2-10>0\)

\(\Rightarrow x^2< 1\)     và      \(x^2>10\)

\(\Rightarrow\)   Không có giá trị x thỏa mãn

Vậy x = 3 hoặc x = - 3 là giá trị x thỏa mãn cần tìm

Answer 2

[Despacito]

\(\left(x^2+1\right)\left(x^2-10\right)< 0\)

\(\Rightarrow x^2-10< 0\)

\(\Rightarrow\left(x+\sqrt{10}\right)\left(x-\sqrt{10}\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\sqrt{10}>0\\x-\sqrt{10}< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{10}< 0\\x-\sqrt{10}>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-\sqrt{10}\\x< \sqrt{10}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -\sqrt{10}\\x>\sqrt{10}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-\sqrt{10}< x< \sqrt{10}\)

vậy....