K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2021

a/ Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}chung\\\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\sim HAC\left(g-g\right)\)

b/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

\(AH.BC=AB.AC\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8cm\)

c/ \(\Delta HEA\sim\Delta CEH\left(g-g\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HE}{CE}=\dfrac{EA}{HE}\Leftrightarrow HE^2=EA.EC\left(đpcm\right)\)

 

16 tháng 4 2021

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 tháng 1 2018

a) Fix: \(\left\{{}\begin{matrix}BC=52cm\\AB=2cm\\AC=48cm\end{matrix}\right.\) Có thể dễ dàng thấy sai đề từ \(AB+AC< BC\)\(\Delta ABC\) không vuông như điều cần chứng minh

Ta có hình vẽ: B C A H

a) \(AB^2+AC^2=20^2+48^2=2704=52^2=BC^2\)

Vậy \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

b) Áp dụng tính chất: Trong tam giác vuông bình tích 2 cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với đường cao

Có thể dễ dàng tìm được AH và S_ABC

14 tháng 2 2020

A B C M N H a) Xét △ABC,ta có :△ABC cân tại A nên

AB=AC, ∠ABC = ∠ACB( t/c tam giác cân)

Vì AH⊥BC nên ∠AHB = ∠AHC

# Xét △AHB vs △AHC, ta có :

∠AHB=∠AHC(=90o)

AB=AC

∠ABC = ∠ACB

⇒△AHB = △AHC(ch-gn)

⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )

b)Vì △AHB = △AHC(cmt) nên ∠HAB = ∠HAC(2 góc tương ứng)

Vì HM ⊥ AB nên ∠HMA =90o

Vì HN ⊥ AC nên ∠HMB =90o

#Xét △AHM vs △AHN, ta có:

∠AHM =∠AHN(=90o)

AH là cạnh chung

∠MAH=∠NAH(cmt)

⇒△AHM = △AHN (ch-gn)

c) Lúc nữa. khocroi

14 tháng 2 2020

c)Xét △AHB vuông tại H, ta có :

AH2+HB2=AB2

Thay AH=8,AB=10;ta có

82+HB2=102

HB2=100-64=36=62

⇒HB=6cm

AB=AC(cmt)⇒AC=10cm

Xét △AHC vuông tại H,ta có:

AH2+HC2=AC2

Thay AH=8cm, AC=10;ta có

82+ HC2=102

⇒HC2=100-64=36=62

⇒HC=6cm

Vì H ∈ BC nên HB + HC =BC

⇒BC=6+6=12cm

vậy diện tích tam giác ABC là

8*12/2=48cm2

20 tháng 4 2020

help me!!!!!!!!!!!!!!

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên BD=CE; AD=AE

Xét ΔBCD và ΔCBE có 

BC chung

CD=BE

BD=CE
DO đó: ΔBCD=ΔCBE

c: Xét ΔBHE vuông tại E và ΔCHD vuông tại D có 

BE=CD

\(\widehat{EBH}=\widehat{DCH}\)

Do đó: ΔBHE=ΔCHD

d: Ta có: ΔBHE=ΔCHD

nên HB=HC

Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

12 tháng 2 2022
4 tháng 4 2023

Cậu ơi, cậu hk lm câu c cho tớ hả :3?