K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
1 tháng 4 2021
b)
Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
nên HB=HC(hai cạnh tương ứng)
mà B,H,C thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC(cmt)
HD//AC(gt)
Do đó: D là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Ta có: ΔAHB vuông tại H(gt)
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB(D là trung điểm của AB)
nên \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
nên HD=AD
Xét ΔADH có HD=AD(cmt)
nên ΔADH cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
12 tháng 1 2022
a: Xét ΔBHA vuông tại H có
\(BA^2=BH^2+HA^2\)
hay AH=3(cm)
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBH vuông tại H có
BA=BC
BH chung
Do đó: ΔABH=ΔCBH
c: Xét ΔBIH vuông tại I và ΔBKH vuông tại K có
BH chung
\(\widehat{IBH}=\widehat{KBH}\)
Do đó: ΔBIH=ΔBKH
Suy ra: HI=HK
d: Xét ΔBAC có BI/BA=BK/BC
Do đó: IK//AC
16 tháng 2 2021
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2+5^2=13^2\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
- Xét tam giác BHA và tam giác BAC có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{B}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)
=> Hai tam giác trên đồng dạng .
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
=> \(CH=BC-BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Vậy ...
11 tháng 5 2022
a, Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=> \(AB^2=12^2+9^2\)
=> \(AB^2=225\)
=> AB = 15 (cm)
Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
=> \(AC^2=12^2+16^2\)
=> \(AC^2=400\)
=> AC = 20 (cm)
Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go đảo)
=> Δ ABC vuông tại A
23 tháng 1 2022
Ta có: AB=AC nên ΔABC cân tại A
Vì trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên AH là đường trung tuyến
\(\Rightarrow HB=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.15=7,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:
\(AH^2+HB^2=AB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}\\ \Rightarrow AH=\sqrt{32^2-7,5^2}\\ \Rightarrow AH=\dfrac{7\sqrt{79}}{2}\left(cm\right)\)
D
23 tháng 1 2022
- Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:
AB=AC (gt)
AH là cạnh chung
=> Tam giác ABH=Tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông).
=> BH=CH (2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm BC hay BH=CH=\(\dfrac{1}{2}\)BC=\(\dfrac{1}{2}\).15=7,5(cm)
- Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH2+BH2=AB2 (định lí Ta-let)
=>AH2=AB2-BH2=3227,52=967,75
=>AH=\(\dfrac{7\sqrt{79}}{2}\)\(\approx\)31,1 (cm)
16 tháng 2 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{400}=20cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)
\(\Leftrightarrow BH=\sqrt{25}=5cm\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
\(\Leftrightarrow BC=5+16=21\left(cm\right)\)
Vậy: AB=20cm; BC=21cm
11 tháng 7 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>DH=EH
=>ΔHDE cân tại H
2 tháng 3 2021
Hình tự vẽ nha bạn.
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH:\)
AH: Cạnh chung
AB=AC(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch.cgv\right)\)
=>BH=HC
b) Theo câu a: \(\Delta ABH=\Delta ACH\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét \(\Delta AFH\) và \(\Delta AEH:\)
AH: cạnh chung
\(\widehat{FAH}=\widehat{EAH}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^o\)
=> \(\Delta AFH=\Delta AEH\left(ch.gn\right)\)
=> AF=AE
c) Theo câu b: AF=AE
=> Tam giác AEF cân tại A
=> \(\widehat{AFE}=\dfrac{180^o-\widehat{FAE}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
=> \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF//BC
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: góc DAH=góc HAC=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
=>góc DHB=góc DBH
=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB
=>DH=1/2AB
help me!!!!!!!!!!!!!!