Tìm x,y : 2xy+x+y=23
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
12 tháng 1 2018
2xy+x+y=x.(2y+1)+uy=23
=>2.[x.(2y+1)+y]=2.23=46
2x.(2y+1)+2y=46
=>2x.(2y+1)+y+1=46+1=47
(2y+1).(2x+1)=47
=> 2y+1 thuộc Ư(47) và 2x+1 thuộc Ư(47)
Ta có bảng sau:
2x+1 1 47 -1 -47
2y+1 47 1 -47 -1
2x 0 46 -2 -48
2y 46 0 -48 -2
x 0 23 -1 -24
y 23 0 -24 -1
Vậy x= 0 23 -1 -24
y= 23 0 -24 -1
MD
8 tháng 7 2016
Giải PT: \(x^2+3y^2+2xy-8x-16y+23=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+16+2xy-8x-8y+2y^2-8y+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)^2+2\left(y^2-4y+4\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)^2+2\left(y-2\right)^2-1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y-4\right)^2=-2\left(y-2\right)^2+1\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(-2\left(y-2\right)^2=0\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow\)\(\text{│}x+y-4\text{│}\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x+y-4\le1\)
\(\Rightarrow3\le x+y\le5\)
Vậy Bmin=3 khi y=2;x=1
Bmax=5 khi y=2;x=3
24 tháng 9 2021
\(a,2x^2+y^2+6x-2xy+9=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-3\\ b,A=\left(x-2021\right)^2+\left(x+2022\right)^2=x^2-4042x+2021^2+x^2+4044x+2022^2\\ A=2x^2+2x+2021^2+2022^2\\ A=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+2021^2+2022^2-\dfrac{1}{2}\\ A=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+2021^2+2022^2-\dfrac{1}{2}\ge2021^2+2022^2-\dfrac{1}{2}\\ A_{max}=2021^2+2022^2-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)\(c,P=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+16\\ P=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+16\\ P=\left(a^2+8a+11\right)^2-16+16=\left(a^2+8a+11\right)^2\left(Đpcm\right)\)
SS
2
TT
19 tháng 1 2019
Ta có 2xy+y =10x+23
2xy+y-10x=23
y(2x+1)-5.2x=23
y(2x+1)-5.2x-5=23-5
y(2x+1)-5(2x+1)=18
(2x+1)(y-5)=18
Vì xy thuộc Z nên 2x+1;y-5 thuộc Z và 2x+1 không chia hết cho 2
Suy ra 2x+1;y-5 thuộc ước của 18
Mà 2x+1 thuộc ước lẻ của 18 nên suy ra 2x+1=1,3,9,-1,-3,-9
2x+1=1
suy ra x=0(loại)
2x+1=3
suy ra x=1;y=11
2x+1=9
suy ra x=4;y=7
2x+1=-1
Suy ra x=-1;y=-18
2x+1=-3
Suy ra x=-2;y=-4
2x+1=-9
Suy ra x=-5(loại)
Vậy x=1;y=11
x=4;y=7
x=-1;y=-18
x=-2;y=-4
x=7,y=2
Giả sử x và y bằng nhau và coi x và y đều là a
Ta có :
2 x a + a + a = 23
2 x a + a x 1 + a x 1 = 23
a x ( 2 + 1 + 1 ) = 23
a x 4 = 23
a = 23 : 4
a = 5.75
Vậy x = 5,75 ; y = 5,75