Một chú Kangaroo muốn đi thăm một người bạn trên cùng tuyến đường cách đó một khoảng n (đơn vị dm). Kangaroo chỉ có hai cách di chuyển, một là nhảy ngắn a (đơn vị dm), hai là nhảy dài b (đơn vị dm). H...

1. Cho đường tròn (O) có bán kính R và điểm C nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A và B ( A nằm giữa C và O). Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn ( M là tiếp điểm). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt CM tại E và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt CM tại F.
a./ Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn.
b./ Chứng minh và CE.MF=CF.ME
c./ Tìm điểm N trên đường tròn (O) (N khác M) sao cho tam giác NEF có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo R, biết góc AOE =30 độ

2. Hai đơn vị bộ đội cùng một lúc đi từ hai địa điểm A và B để gặp nhau. Đơn vị đi từ A mỗi giờ đi được 4km. Đơn vị đi từ B mỗi giờ đi được 5km. Một người liên lạc đi xe đạp với vận tốc 12km/h lên đường cùng một lúc với các đơn vị bộ đội, bắt đầu từ A để gặp đơn vị đi từ B. Khi gặp đơn vị này rồi, người liên lạc lặp tức quay về gặp đơn vị đi từ A và khi gặp đơn vị này rồi lặp tức quay về để gặp đơn vị đi từ B và cứ như thế đến khi hai đơn vị gặp nhau. Biết rằng AB dài 27km. Tính quãng đường liên lạc đã đi.

3. Cho nửa đường tròn tâm O và đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B vè các tiếp tuyến ax và by. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giác CMD
c) Gọi I là giao điểm của An và CM. K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK // AB

4. Quãng đường AB dài 120km. Một ô tô khởi hành từ A đi đến B và một mô tô khởi hành từ B đi đến A cùng lúc. Sau khi gặp nhau tại điểm C, ô tô chạy thêm 20 phút nữa thì đến B, còn mô tô chạy thêm 3 giờ nữa thì đến A. Tìm vận tốc của ô tô và vận tốc của mô tô

#Toán lớp 9

0

DP

Dark Plane Master

4 tháng 12 2015 - olm

Một hình chữ nhật có chiều dài 105m chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét). Khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

#Toán lớp 6

1

N

nguyenhuyhai

4 tháng 12 2015

Giải

gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a(m)

ta có 105 chia hết cho a,60 chia hết cho a và a lớn nhất

=>a là ƯCLN(105,60)

105=3.5.7

60=2^2.3.5

ƯCLN(105,60)=3.5=15

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15 m

chu vi của vườn là:

(105+60).2=330(m)

tổng số cây là:

330:15=22(cây)

vậy tổng số cây là 22 cây

Mình nghĩ là vậy

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP