cho S=3^0+3^2+3^4+.....+3^2002
tính S
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NV
cho tổng :S=3^0+3^2+3^4+3^6+...........................+3^2014.tính S và chứng minh S chia hết cho 7
1
20 tháng 8 2021
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)
\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)
Vậy ta có đpcm
T
1
23 tháng 1 2017
S = 30 + 32 + 34 + .... + 32002
9S = 32 + 34 + .... + 32002 + 32004
9S - S = (32 + 34 + .... + 32002 + 32004) - (30 + 32 + 34 + .... + 32002)
8S = 32004 - 30
S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
GN
0
MT
8
21 tháng 2 2015
a)nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
BM
0
DD
1
5 tháng 10 2018
Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải chung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7
TH
3
31 tháng 1 2017
S = 30 + 32 + 34 + .... + 32002
Nhân cả hai vế của S với 32 ta được :
32S = 32 ( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
= 32 + 34 + 36 + ..... + 32004
Trừ cả hai vế của 32S cho S ta được :
32S - S = ( 32 + 34 + 36 + ..... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
29 tháng 1 2017
Ta có :
S = 30 + 32 + 34 + 36 + ....... + 32002 ( 1 )
9S = 32 + 34 + 36 + ....... + 32004 ( 2 )
Lấy ( 1 ) - ( 2 ) ta có
9S - S = ( 32 + 34 + 36 + ....... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 34 + 36 + ....... + 32002 )
8S = 32004 - 30 = 32004 - 1
S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
29 tháng 1 2017
Nhân S với 32 ta có :
9S = 32 + 34 + ... + 32002 + 32004
9S - S = ( 32 + 34 + ... + 32004 ) - ( 32 + 34 +... + 32002)
8S = 32004-3 = 3 ( 32003 - 1 )
=> 8S = \(\frac{3}{8}\). ( 32003 - 1 )
k bít đúng k nữa , thầy cko lm mà thấy nó hơi khó hỉu pn , ráng hỉu nha =))
\(S=3^0+3^2+3^4+.......+3^{2002}\)
\(\Rightarrow3^2.S=3^2+3^4+3^6+....+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+....+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=3^{2004}-3^0\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)