Tính nhanh :
1/ 2 x (1 + 2) + 1/ 2 x (1 + 2 + 3) + ..... + 1/2 x (1 + 2 + 3 + .... + 9)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 6 : 1 : 2
\(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 6:2
\(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 3
\(x\) = 3 : \(\dfrac{1}{4}\)
\(x\) = 12
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)×1-1/6=1/2×2/3×3/4×4/5×5/6=1/6
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Dấu chấm là nhân
a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\) \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
b) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\) \(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
c) Đặt \(C=\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+....+\frac{4}{59.61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{61}=\frac{56}{305}\)
\(\Rightarrow C=\frac{56}{305}:\frac{1}{2}=\frac{112}{305}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA! ĐÚNG THÌ NHA!
a, = 1/2 x 2/3 x 3/4 x .... x 99/100 = 1/100
b, = 24/25 x 5/7 x 7/9 x .... x 97/99 = 24/25 x 5/99 = 8/165
a) \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
=
A=1.2.3+2.3.4+....+99.100.101
4A=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+....+98.99.100.(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-3.4.5.2+....+98.99.100.101-98.99.100.97
4A=98.99.100.101
4A=97990200
A=97990200/4
A=24497550
B=1.2+3.4+5.6+7.8+8.9+...+999.1000
3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+....+998.999(1001-998)
3B=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+....+998.999.1001-998.999.998
3B=999.1000.1001
3B=999999000
B=999999000/3
B=333333000
C=1+4+9+16+25+36+.....+10000
C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+....+100^2
C=(1^2+3^2+5^2+.....+99^2)+(2^2+4^2+6^2+....+100^2)
C=99.100.101/6 + 100.101.102/6
C=166650 +171700
C=338350
Còn câu d bạn dựa vào câu c là làm được ngay bây h mk mỏi tay rùi ko muốn đánh nữa khi nào rảnh mk gửi công thức cho nha bây h mk bận rùi.
chúc bn học tốt
A=1.2.3+2.3.4+....+99.100.101
4.A=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+99.100.101.(102-98)
4.A=1.2.3.1-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+....+99.100.101.102-98.99.100.101
4.A=99.100.101.102
A=\(\frac{99.100.101.102}{4}\)
B=1.2+2.3+3.4+...+999.1000
3.B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+999.1000.(1001-998)
3.B=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+999.1000.1001-998.999.1000
3.B=999.1000.1001
=>B=\(\frac{999.1000.1001}{3}\)
C và D dễ lắm bạn tự làm nhé
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{101}}{\left(-3\right)^{101}-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{100}.3}{\left(-3\right)^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2+3\right)}{3^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.1}{3^{100}.\left(-3-1\right)}\)
A = \(\dfrac{3^{100}}{3^{100}}\) . \(\dfrac{1}{-4}\)
A = - \(\dfrac{1}{4}\)
Phân tích: Với bài này ta phải tìm cách đưa MS về dạng tính nhanh cở bản như bài 4; 5 ở trên. Ta có thể nhận thấy thừa số thứ 2 ở mẫu số là tổng các số tự nhiên liên tiếp nên ta có thể dùng cách tính tổng các số tự nhiên liên tiếp để có thể đưa về dạng tính nhanh cơ bản. Ta có thể làm như sau:
MS = 2 x (1 + 2) + 2 x (1 + 2 + 3) + ............ + 2 x (1 + 2 + 3 + ....... + 9)
= 2 x (2 x 3)/2 + 2x (3 x 4)/2 + ................ + 2 x (9 x 10)/2
2 x 3 + 3 x 4 + ...................... + 9 x 10
Vậy TS/MS = 1/2x3 + 1/3x4 + ............... + 1/9x10
= 1/2 – 1/10 = 2/5
* Kết luận:
Với bài có dạng n/a xb + n/b xc (với khoảng cách giữa a và b; b và c là n đơn vị) ta phân tích như sau:
n/a xb + n/b xc = 1/a - 1/b + 1/b - 1/c