cho tam giác ABC. đường tròn O đi qua A và C cắt cạnh AB,BC theo thứ tự tại K và N . Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác ABC và đường tròn (j) ngoại tiếp tam giác KBN cắt nhau tại B và M. chứng minh Góc OMB=90*
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2018
Gọi Mx là tia đối của tia MA.
+) Ta có: Tứ giác AMBC nội tiếp có góc ngoài là ^BMx => ^BMx = ^ACB (1)
Tứ giác AKNC nội tiếp có góc ngoài là ^BKN => ^BKN = ^ACB
Xét đường tròn (BKN): ^BKN = ^BMN (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BN) => ^BMN = ^ACB (2)
Từ (1) và (2) => ^BMx = ^BMN => MB là tia phân giác của ^NMx (*)
+) Xét đường tròn (O) có: ^ACN = ^ACB = 1/2.Sđ(AN = 1/2.^AON
Mà ^ACB = ^BMN = 1/2.^NMx (cmt) nên ^AON = ^NMx => Tứ giác AONM nội tiếp
Xét đường tròn (AONM): OA=ON => (OA = (ON => ^AMO = ^NMO = 1/2.AMN
=> MO là tia phân giác của ^AMN (**)
+) Từ (*) và (**) kết hợp với ^AMN + ^NMx = 1800 suy ra: ^OMB = 900 (đpcm).
UI
13 tháng 3 2020
Vi (O) giao (J) tai K,A suy ra OJ vuong goc voi AK
=> \(KI//OJ\Leftrightarrow AK\perp KI\)
mat khac (I) cat (J) tai M,N nen \(IJ\perp MN\)
ma \(OA\perp MN\) (xem nhu mot bo de)
suy ra\(AO//IJ\)
chung minh tu tu cung co \(AJ//OI\)
=> AJIO la hinh binh hanh
Goi AI giao OJ tai E
=> \(EA=EI=EK\)
=> \(\Delta AKI\) vuong tai K
tuc la \(AK\perp KI\) <=> dpcm
P/s : cai cho xem nhu mot bo de ban co the tu chung minh bang cach ve them hinh phu ma cu the la ve them tiep tuyen tai A
mik trinh bay hoi tat co gi mong bn thong cam
chưa học chưa biết
éo biết