SỐ \(2004^{2015}\)CÓ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG KHÔNG ? VÌ SAO ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
2 tháng 2 2021
Ta có A=2004^2015=(...0) (nhớ có gạch ngang trên đầu nhé)
mà số chính phương có tận cùng là các số 0 1 4 5 6 9
=>A=2004^2015 là số chính phương
26 tháng 10 2019
\(A=2004^{2015}=2004^{2014+1}=2004^{2014}.2004=\left(2004^{1007}\right)^2.2004\)
Vì 2004 không phải là số chính phương, \(\left(2004^{1007}\right)^2\)là số chính phương
=> A không phải là số chính phương.
S
4 tháng 1 2020
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
4 tháng 1 2020
Ta có: Đặt a = 2013
Khi đó, ta có: A = a(a + 2)(a + 4)(a + 6) + 16
A = [a(a + 6)][(a + 2)(a + 4)] + 16
A = (a2 + 6a)(a2 + 6a + 8) + 16
A = (a2 + 6a) + 8(a2 + 6a) + 16
A = (a2 + 6a + 4)2
=> A là số chính phương
=> bình phương của 20132 + 6.2013 + 4 = 4064251
(biến đổi trực tiếp luôn cũng được, không cần phải đặt)
DD
2
14 tháng 11 2018
Ta tính được A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)=\(\frac{3\cdot\left(3^{2004}-1\right)}{2}\)
Nhận thấy A chia hết cho 3.
Một số chính phương chia hết cho 3 phải chia hết cho 9
mà \(3^{2004}-1\)không chia hết cho 3 nên
\(3\cdot\left(3^{2004}-1\right)\)không chia hết cho 9 hay A không chia hết cho 9
Vậy A không phải là số chính phương
Chúc bạn học tốt!
LT
25 tháng 2 2020
Có thể làm như sau
32 chia hết cho 9
33 chia hết cho 9
34 chia hết cho 9
...
32004 chia hết cho 9
mà 3 không chia hết cho 9
nên A = 3+ 3^2+3^3+3^4+...+3^2004 không chia hết cho 9
vậy A không là số chính phương
DM
4
T
6 tháng 9 2015
Tổng có 2004 số hạng, nhóm các số hạng từ trái sang phải, mỗi nhóm 4 số hạng được 501 nhóm. Trong mỗi nhóm chữ số tận cùng của tổng là 0 nên A có tận cùng là 0. Vậy A là số chính phương.
DD
5
30 tháng 3 2018
giả sử A là số chính phương
Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+....+3^{2003}\right)\)
=> A chia hết cho 3
=> A chia hết cho 32 (vì A là số chính phương)
=> 1 + 3 + 32 + ... + 32003 chia hết cho 3 (Vô lí)
=> A không phải là số chính phương
P/s: Không biết đúng không, làm đại
30 tháng 3 2018
Ta có : \(3⋮3,3^2⋮3,3^3⋮3,.....,3^{2004}⋮3\)
=> A\(⋮\)3 (1)
ta lại có : \(3^2⋮3^2,3^3⋮3^2,....,3^{2004}⋮3^2\) mà 3 không chia hết cho \(3^2\)
=> A không chia hết cho 3^2 (2)
từ (1) , (2) => A không là số chính phương
NM
9
NK
5 tháng 2 2016
Giả sử A là số chính phương
A = 3 + 32 + 33 +...+ 32004
A = 3(1 + 3 + 32 +...+ 32004)
=> A chia hết cho 3
=> A chia hết cho 32 (Vì A là số chính phương)
=> 1 + 3 + 32 +...+ 32004 chia hết cho 3 (Điều này rõ ràng vô lí)
Vậy A không là số chính phương
8 tháng 1 2019
giả sử A là so chính phương
A=3+3 2+3 3+...+3 2004
A=3(1+3+3 2+...+3 2003)
⇒A⋮32(vì A là số chính phương)
⇒ ⋮1+3+3 2+...+3 2004 ⋮3(vô lí)
Vậy a ko là số chính phương
Số 20042015 không là số chính phương vì : 20042015 = 20042.1007+1