cho điểm A nằm ngoài đường tròn taamO. kẻ hai cát tuyến AMN và APQ sao cho MN>pq. dựng đường tròn tâm O bán kính OA. kẻ hai dây AD và AF của đường tròn lớn tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại B và C. cát tuyến AMN và APQ cắt đường tròn lớn tại E và F.so sánh góc OAE và góc OAH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
22 tháng 8 2021
a) AD và AF cách đều tâm O nên chúng bằng nhau.
b) Kẻ OI MN, OK PQ.
Trong đường tròn nhỏ, ta có: MN > PQ OI < OK.
(Dây lớn hơn thì gần tâm hơn)
Trong đường tròn lớn, OI < OK AE > AH.
(Dây gần tâm hơn thì lớn hơn)
c) A, B, O, C cách đều trung điểm AO.
d)
28 tháng 2 2016
a) sử dụng tính chất tiếp tuyến là ra
b) vì MN > PQ ==> AE>AH
c) vì AB và AC là 2 tiếp tuyến ==> góc ABO=góc ACO=90 độ
xét tứ giác ABOC có 2 góc đối ABO+ACO=180 độ
=> tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp
do đó A;B;O;C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính OA
d) vì OA=OE ==> tam giác OAE cân tạo O ==> góc \(OAE=\frac{180-AOE}{2}\) (1)
TƯƠNG TỰ tam giác AOH cân tại O ==> GÓC \(AOH=\frac{180-AOH}{2}\)(2)
VÌ AE>AH ==> góc AOE> góc AOH (3)
TỪ (1) ;(2) VÀ (3) ==> góc OAE <OAH
12 tháng 3 2023
a: góc ABO+góc ACO=90+90=180 độ
=>ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA
Tâm là trung điểm của OA
Bán kính là OA/2
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>AO vuông góc BC
c: Xét ΔAMB và ΔABN có
góc AMB=góc ABN
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔABN
=>AM/AB=AB/AN
=>AB^2=AM*AN=AH*AO
7 tháng 7 2016
a) Ta có : \(\widehat{ANC}=\widehat{ACM}=\frac{1}{2}\) sđ cung MC ; Góc CAN là góc chung của hai tam giác CAM và tam giác NAC
\(\Rightarrow\Delta CAM~\Delta NAC\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{CM}{CN}=\frac{AC}{AN}\) (1)
Tương tự với tam giác BAM và tam giác NAB ta cũng có \(\widehat{MBA}=\widehat{ANB}=\frac{1}{2}\)sđ cung BM ; Góc NAB là góc chung của hai tam giác
\(\Rightarrow\Delta BAM~\Delta NAB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AN}=\frac{BM}{BN}\) (2)
Mà AB = AC (vì AB và AB là hai tiếp tuyến của (O))
Do đó, kết hợp (1) và (2) ta có \(\frac{CM}{CN}=\frac{BM}{BN}\Rightarrow BM.CN=BN.CM\)
CM
18 tháng 1 2018
A, B, I nhìn MO cố định dưới một góc bằng 90° nên A, B, I nằm trên đường tròn bán kính MO.
B và C cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đường HI tạo với HI một góc bằng nhau nên tứ giác BCHI nội tiếp.
11 tháng 1 2023
a: Ta có: ΔOMN cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác củagóc MON
Xét ΔOMA và ΔONA có
OM=ON
góc MOA=góc NOA
OA chung
Do đó: ΔOMA=ΔONA
=>góc ONA=90 độ
=>AN là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
KC,KB là tiếp tuyến
nên KC=KB
=>K năm trên trung trực của BC(1)
ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI là trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra O,I,K thẳng hàng
=>OK vuông góc với BC tại I
=>OI*OK=OB^2=ON^2
