K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2017

a+b+c = 0 =>a+b=-c ; b+c=-a ; c+a=-b

=> (a+b).(b+c).(c+a)/abc = (-c).(-a).(-b)/abc = -abc/abc = -1

k mk nha

28 tháng 12 2017

Ta có : a + b + c  = 0 

=> a + b = -c

=> b + c = -a

=> c + a = -b

Vậy \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-c\right)\left(-a\right)\left(-b\right)}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1\)

27 tháng 12 2017

từ a+b+c=0 ta đc: 2a +2b + 2c =0

Phá ngoặc ta đc a+b+c+c+a  / abc

=> 2a + 2b+2c / abc

mà 2a +2b +2c =0

nên biểu thức trên bằng 0

k cho mk nha!!

27 tháng 12 2017

thánh mới biết!

12 tháng 6 2020

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{-1}{c}\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-1}{c}\)

\(\Rightarrow a+b=\frac{-ab}{c}\)

Tương tự : \(b+c=\frac{-bc}{a};a+c=\frac{-ac}{b}\)

thay vào A,ta được :

\(A=\frac{\frac{-ab}{c}.\frac{-bc}{a}.\frac{-ac}{b}}{abc}=\frac{-a^2b^2c^2}{abc}=-abc\)

12 tháng 6 2020

nhầm đoạn cuối : \(A=\frac{-a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=-1\)

13 tháng 7 2016

a) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)

  • TH1: Nếu a + b + c = 0 \(\Rightarrow P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
  • TH2 : Nếu \(a+b+c\ne0\) \(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow P=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)

b) Đề bài sai ^^

13 tháng 7 2017

Giúp em cái

Giải 

Cho a,b,c khác 0

a+bcc =ab+cb =a+b+ca 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=> (a+b)(b+c)(c+a)abc = 1

Study well 

Cái phần cuối mk sưa lại nha

=> a = b = c 

=> \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=1\)

Study well 

18 tháng 8 2016

Ta có : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

TH1. Nếu a + b + c = 0 thì : \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-a\right).\left(-b\right).\left(-c\right)}{abc}=-1\)

TH2. Nếu \(a+b+c\ne0\) thì a = b = c

\(\Rightarrow M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2a.2a.2a}{a^3}=8\)