Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một người đều chơi 9 trận với 9 người người khác không có trận hòa.
Do đó: \(x_1+y_1=x_2+y_2=....=x_{10}+y_{10}=9\)
Mà tổng số trận thắng bằng tổng số trận thua do đó:
\(x_1+x_2+...+x_{10}=y_1+y_2+y_3+...+y_{10}\)
Ta có: \(\left(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2\right)-\left(y_1^2+y_2^2+...+y_{10}^2\right)\)
\(=\left(x_1^2-y_1^2\right)+\left(x_2^2-y_2^2\right)+.....+\left(x_{10}^2-y_{10}^2\right)\)
\(=9\left(x_1-y_1\right)+9\left(x_2-y_2\right)+....+9\left(x_{10}-y_{10}\right)\)
\(=9\left(x_1-y_1+x_2-y_2+....+x_{10}-y_{10}\right)\)
\(=9\left[\left(x_1+x_2+...+x_{10}\right)-\left(y_1+y_2+y_3+....+y_{10}\right)\right]=0\)
Vậy \(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2=y_1^2+y_2^2+....+y_{10}^2\)
a, A và B thắng 8 ván. B thắng 8 người.
Giả sử A cũng thắng 8 người đó thì A thắng nhiều hơn B: loại.
Vậy trong 8 người đó thì phải có 1 người C mà B thắng C và C thắng A
b) mỗi người thắng 8 ván.
Vậy 2 người thắng 16 ván.
Mà chỉ có 15 người nên sẽ có 1 người thua cả A và B. Đó là D
a, A và B thắng 8 ván. B thắng 8 người. Giả sử A cũng thắng 8 người đó thì A thắng nhiều hơn B: loại. Vậy trong 8 người đó thì phải có 1 người C mà B thắng C và C thắng A b) mỗi người thắng 8 ván. Vậy 2 người thắng 16 ván. Mà chỉ có 15 người nên sẽ có 1 người thua cả A và B. Đó là D
Để tìm chiến thuật chơi để An là người thắng cuộc, ta cần xem xét các trường hợp có thể xảy ra.
Trong trường hợp này, số viên kẹo trong hai túi là 18 và 21. Ta có thể tạo bảng để phân tích các trường hợp:
| Lượt chơi | Túi 1 (18 viên) | Túi 2 (21 viên) |
|-----------|----------------|----------------|
| 1 | 17 | 20 |
| 2 | 16 | 19 |
| 3 | 15 | 18 |
| 4 | 14 | 17 |
| 5 | 13 | 16 |
| 6 | 12 | 15 |
| 7 | 11 | 14 |
| 8 | 10 | 13 |
| 9 | 9 | 12 |
| 10 | 8 | 11 |
| 11 | 7 | 10 |
| 12 | 6 | 9 |
| 13 | 5 | 8 |
| 14 | 4 | 7 |
| 15 | 3 | 6 |
| 16 | 2 | 5 |
| 17 | 1 | 4 |
| 18 | 0 | 3 |
Dựa vào bảng trên, ta nhận thấy rằng nếu An chơi một cách thông minh, an sẽ luôn giữ số viên kẹo trong hai túi ở cùng một mức. Điều này đảm bảo rằng Bình sẽ không thể lấy hết kẹo từ một túi nào đó và An sẽ luôn có cơ hội lấy kẹo từ túi còn lại.
Vì vậy, chiến thuật chơi của An là giữ số viên kẹo trong hai túi ở cùng mức. Khi Bình lấy đi một viên kẹo từ một túi, An sẽ lấy đi một viên kẹo từ túi còn lại để duy trì số viên kẹo ở cùng mức.
Với chiến thuật này, An sẽ luôn là người thắng cuộc vì An có thể điều khiển trò chơi sao cho Bình không thể lấy hết kẹo từ một túi nào đó.
khó đấy
Có tổng cộng 21 ván đấu, trong đó A đấu 10 trận, BvsC 11 trận. Căn cứ theo điều kiện bài thì không thể có 2 ván đấu liên tiếp nhau có cùng 2 người chơi, suy ra giữa 11 trận BvsC tạo ra 10 khoảng trống và mối khoảng trống là 1 trận A đấu. Do đó A luôn thua và người thua ván thứ 2 là A