K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2017

A B C D M N E H K F I O T S

e) Chứng minh HI, ST, KF đồng quy.

Gọi O là giao điểm của EI và HK.

Xét tứ giác HIKE ta có:

góc IHE = 900 (HI _|_ EB tại H)

góc IKE = 900 (KI _|_ EC tại K)

góc HEK = 900 (tứ giác ABEC là hình chữ nhật)

=> tứ giác HIKE là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

=> góc HIK = 900

=> KI _|_ HI tại I

Xét hình chữ nhật HIKE ta có:

2 đường chéo EI và HK cắt nhau tại O (cách vẽ)

=> O là trung điểm của EI và O là trung điểm của HK

Xét tam giác FEI vuông tại F ta có:

FO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EI (O là trung điểm của EI)

=> FO = 1/2 EI

Mà EI = HK (tứ giác HIKE là hình chữ nhật)

Nên FO = 1/2 Hk

Xét tam giác FHK ta có:

FO là đường trung tuyến (O là trung điểm của HK)

FO = 1/2 HK (cmt)

=> tam giác FHK vuông tại F

=> HF _|_ FK tại F

Xét tam giác SHK ta có:

ST là đường cao (ST _|_ HK tại T)

HI là đường cao (HI _|_ KI tại I)

KF là đường cao (KF _|_ HF tại F)

=> HI, ST, KF đồng quy tại một điểm (đpcm)

26 tháng 4 2018

làm dài v mà có 1 người nhận xét đúng làm làm j 

18 tháng 3 2023

a Xét tứ giác ABCM có

D là trung điểm chun của AC và BM

=>ABCM là hình bình hành

=>AM//BC và AM=BC

b: Xét tứ giác ANBC có

E là trung điểm chung của AN và BC

=>ANBC là hình bình hành

=>AN//BC và AN=BC

=>M,A,N thẳng hàng

 

27 tháng 11 2021

grade 7??

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCDB có

CA,DK là trung tuyến

CA cắt DK tại M

=>M là trọng tâm

=>CM=2/3CA=16/3(cm)

c: Gọi giao của d với AC là N

d là trung trực của AC

=>d vuông góc AC tại N và N là trung điểm của AC

=>QN//AD

Xét ΔCAD có

N là trung điểm của AC

NQ//AD

=>Q là trung điểm của CD

Xét ΔCDB có

BQ là trung tuyến

M là trọng tâm

=>B,M,Q thẳng hàng

11 tháng 8 2023

a, Ta có: AB < AC < BC

=> C < B< A

b, Xét tam giác BCD có CA và DK là đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

=> M là trọng tâm tam giác BCD

=> MC= 2/3 AC= 2/3.8= 16/3 cm

c, Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AB = AD

BAC= DAC= 90°AC chung

=> tam giác ABC = tam giác ADC (c.g.c)

=> ACB= ACD (2 góc tương ứng) và BC = DC ( 2 cạnh tương ứng) (1)

KQ là đường trung trực của AC

=> KQ vuông góc với AC tại E

Xét tam giác KCE và tam giác QCE có:

KCE= QCE

EC chung

KEC= QEC=90°

=> tam giác KCE = tam giác QCE (gcg)

=> KC = QC (2 cạnh tương ứng) (2)

Mà K là trung điểm BC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra Q là trung điểm của DC

Xét tam giác BCD có M là trong tâm

=> M thuộc đường trung tuyến BQ

=> B, M, Q thẳng hàng

Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.b) Chỉ ra các cạnh các góc tương...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.

Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. 

a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.

b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.

c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.

Bài 3: Cho  ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC  xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:

a) BC // ED b)  DBC =  BDE

Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. 

Chứng minh: a) DB = DC b) AD  BC

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: 

a)  ABM =  DCM. b) AB // DC. c) AM BC

Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.

Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh 

a) PM = PN.

b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.

Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.

a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?

Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: 

a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.

Bài 11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:

a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN

Bài 12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.  Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :

a)  ∆AMD = ∆CMB

b)  AE // BC

c)  A là trung điểm của DE

Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a)  Chứng minh: AB = CD

b)  Chứng minh: BD // AC

c)  Tính số đo góc ABD

Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a)  BE = CD

b)  ∆BMD = ∆CNE

c)  AM là tia phân giác của góc BAC

Bài 15: Cho   ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh :   ABM =   ACM

b) Từ M vẽ MH  AB và MK  AC. Chứng minh BH = CK

c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh   IBM cân.

Bài 16: Cho   ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH   AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : 

a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC =  AKC

Bài 17: Cho   ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD  AC và CE  AB. Gọi H là giao điểm của BD  và CE.

a) Chứng minh:  ABD =  ACE b) Chứng minh   AED cân

c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED

d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh   

Bài 18: Cho   ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh: 

a) HB = CK b) c)HK // DE        d) AHE =  AKD

Bài 19: Cho  ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:

a)  ADE cân b) ABD =   ACE

Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.

Chứng minh:

a)   BE = CD. b)   BMD =  CME

c) AM là tia phân giác của góc BAC.

Bài 21:  Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.

a) Chứng minh: BM = MD  

b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK = BAC 

c) Chứng minh: AKC cân  

d) So sánh: BM và CM.   

 

 

4
18 tháng 3 2020

đăng gì mà nhiều thế bạn ơi

14 tháng 4 2020

ko làm mà đòi ăn chỉ có ăn đầu bòi ăn cuk

4 tháng 5 2020

Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!

1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:

AM = CM ( M là trung điểm của AC )

AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )

BM = DM (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)

=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)

=> DCM = 90o  => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )

2. 

Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

AM = CM ( Theo 1.)

AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )

DM = BM (gt)

=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)

=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)

Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong

=> AD // BC (dpcm)

3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:

AN=BN ( N là trung điểm của AB)

ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )

NE = NC (gt)

=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)

=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng )        (1)

=>  EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC         (2)

Theo 2. ta có :  +) AD=BC        (3)

                         +) AD // BC      (4)

Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD  (5)

Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng    (6)

Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)

5 tháng 5 2020

sorry bn nha

mk lm xong rùi

4 tháng 5 2023

chữ như gà bới

 

14 tháng 5

Tại sao hq lại song song ad