Trong một cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Một xe trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15 km và nhanh hơn xe thứ ba 3 km, đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Tìm vận tốc mỗi xe, quãng đường đường đua và mỗi xe chạy mất bao nhiêu thời gian.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2016
gọi vận tóc xe hai là v thì vận tốc xe 1 là v+15 và xe 3 là v-3
gọi quãng đường là s
=> thời gian tói đích của xe 1 là s/(v+15) ; xe 2 là s/v ; xe 3 là s/(v-3)
theo dề bài ta có s/v-s/(v+15)=12 và s/(v-3)-s/v=3
=>(1/v - 1/(v+15)) = 4(1/v-3) - 1/v)
<=>15/(v^2+15v) = 12/(v^2-3v)
<=>v=75 km/ phút = 1250m/s (ko biết tính sai ko mà sao lớn dữ, tính lại xem nhé)
=> vận tốc xe 1 và xe 3
quang dường s=v^2-3v
thời gian= quãng dường/ vận tố
TV
4 tháng 4 2016
( Gọi x (km/h) là vận tốc người thứ hai. y (km) là chiều dài quãng đường đua.
Điều kiện: x 3, y > 0
Ta có: x + 15 (km/h) là vận tốc môtô thứ nhất. x – 3 (km/h) là vận tốc mô tô người thứ ba
Đổi 12 phút = 1/5 giờ 3 phút = 1/20 giờ
Theo đề bài ta có hệ phương trình trên và Phương pháp giải hệ phương trình trên.
Kết quả: x = 75, y = 90
Vậy vận tốc mô tô thứ nhất là: 90 km/h; vận tốc mô tô thứ hai là 75 km/h; vận tốc mô tô thứ ba là 72 km/h
NT
19 tháng 5 2017
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h). Vậy
vận tốc xe thứ hai sẽ là x - 15 (km/h)
vận tốc xe thứ hai sẽ là x - 18 (km/h)
Theo đề bài, xe thứ hai đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút.
Như vậy, nếu xe thứ ba xuất phát trước tiên; 3 phút sau xe thứ hai sẽ xuất phát và sau 12 phút nữa xe thứ nhất sẽ xuất phát thì cả ba xe đến đích cùng một lúc (nghĩa là xe thứ hai và thứ nhất đuổi kịp xe thứ ba). Đây chính là bài toán hai (hoặc ba phần tử) xuất phát từ các điểm khác nhau, khác tốc độ đuổi kịp nhau (trong trường hợp này là chuyển động cùng hướng) !
- Quãng đường xe thứ ba đi được trong 15 phút (1/4h) là: (x - 18)/4 [km]
- Thời gian để xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ ba là: [(x - 18)/4] : 18 [h] (1)
- Quãng đường xe thứ hai đi được trong 12 phút (1/5h) là: (x - 15)/5 [km]
- Thời gian để xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai là: [(x - 15)/5] : 15 [h] (2)
Cả ba xe gặp nhau ở đích, do đó ta có (1) = (2) hay
(x - 18)/72 = (x - 15)/75. Giải ra ta được x = 90.
Thay giá trị x = 90 vào (1) ta tìm được thời gian để xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ ba và hai sẽ là 1h.
Tốc độ xe thứ hai là : 90 - 15 = 75 (km/h)
Tốc độ xe thứ ba là : 90 - 18 = 72 (km/h)
Độ dài đường đua là : 90 x 1 = 90 (km)
Đáp số: a) đường đua dài 90 km
b) vận tốc xe thứ nhất: 90 (km/h); xe thứ hai: 75 (km/h); xe thứ ba: 72 (km/h)
c) thời gian xe thứ nhất chạy là: 1h; xe thứ hai 1h12'; xe thứ ba 1h15'
Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé
KN
2 tháng 7 2016
gọi vận tóc xe hai là v thì vận tốc xe 1 là v+15 và xe 3 là v-3
gọi quãng đường là s
=> thời gian tói đích của xe 1 là s/(v+15) ; xe 2 là s/v ; xe 3 là s/(v-3)
theo dề bài ta có s/v-s/(v+15)=12 và s/(v-3)-s/v=3
=>(1/v - 1/(v+15)) = 4(1/v-3) - 1/v)
<=>15/(v^2+15v) = 12/(v^2-3v)
<=>v=75 km/ phút = 1250m/s (ko biết tính sai ko mà sao lớn dữ, tính lại xem nhé)
=> vận tốc xe 1 và xe 3
quang dường s=v^2-3v
thời gian= quãng dường/ vận tốc
bạn
2 tháng 7 2016
Vì cùng chạy 1 quãng đường và không dừng lại nên cả 3 xe ta có:
\(S=v_1t_1=v_2t_2=v_3t_3\Leftrightarrow\frac{v_1}{\frac{1}{t_1}}=\frac{v_2}{\frac{1}{t_2}}=\frac{v_3}{\frac{1}{t_3}}=\frac{v_1-v_2}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}}=\frac{v_1-v_3}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_3}}\)(1)(đơn vị là km và phút)
Trong 1 giờ xe 1 nhanh hơn xe 2 là 15km => 1 phút nhanh hơn \(\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\left(km\right)\)=> \(v_1-v_2=0,25\)
Trong 1 giờ xe 2 nhanh hơn xe 3 la 3 km => xe 1 nhanh hơn xe 3 18 km => 1 phút nhanh hơn: \(\frac{18}{60}=0,3\left(km\right)\)
=> \(v_1-v_3=0,3\)
(1) => \(\frac{v_1-v_2}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}}=\frac{v_1-v_3}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_3}}\Leftrightarrow\frac{0,25}{\frac{t_2-t_1}{t_1t_2}}=\frac{0,3}{\frac{t_3-t_1}{t_1t_3}}\Leftrightarrow t_1t_2\cdot\frac{0,25}{12}=t_1t_3\frac{0,3}{15}\Leftrightarrow\frac{t_2}{t_3}=\frac{24}{25}\)
mà \(t_2-t_3=3\left(min\right)\)\(\Rightarrow t_2=72\left(min\right)\Rightarrow t_3=75\left(min\right)\)\(\Rightarrow t_1=t_2-12=60\left(min\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{v_1}{\frac{1}{60}}=\frac{v_2}{\frac{1}{72}}=\frac{v_3}{\frac{1}{75}}=\frac{0,25}{\frac{1}{60}-\frac{1}{72}}=\frac{60\cdot72\cdot0,25}{72-60}=90\left(km\right)\)
\(\Rightarrow v_1=\frac{1}{60}\cdot90=1,5\left(\frac{km}{min}\right)=90\left(\frac{km}{h}\right)\)
\(\Rightarrow v_2=\frac{1}{72}\cdot90=1,25\left(\frac{km}{min}\right)=75\left(\frac{km}{h}\right)\)
\(\Rightarrow v_3=\frac{1}{75}\cdot90=1,2\left(\frac{km}{min}\right)=72\left(\frac{km}{h}\right)\).
22 tháng 12 2017
( Gọi x (km/h) là vận tốc người thứ hai. y (km) là chiều dài quãng đường đua.
Điều kiện: x 3, y > 0
Ta có: x + 15 (km/h) là vận tốc môtô thứ nhất. x – 3 (km/h) là vận tốc mô tô người thứ ba
Đổi 12 phút = 1/5 giờ 3 phút = 1/20 giờ
Theo đề bài ta có hệ phương trình trên và Phương pháp giải hệ phương trình trên.
Kết quả: x = 75, y = 90
Vậy vận tốc mô tô thứ nhất là: 90 km/h; vận tốc mô tô thứ hai là 75 km/h; vận tốc mô tô thứ ba là 72 km/h