cho tam giác ABC.Gọi N là trung điểm của BC. Trên tia đối NA lấy điểm E sao cho NE=NA.
a/ Chứng minh rằng : AC song song BE
b/ Gọi Q là điểm trên tia AC , P là điểm trên tia BE sao cho AQ=EP. Chứng minh Q, N,P thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2023
a: Xét ΔEAB và ΔDAC có
EA=DA
góc EAB=góc DAC
AB=AC
Do đó: ΔEAB=ΔDAC
=>EB=DC
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
EC=DB
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
c: Xét ΔAED và ΔACB có
AE/AC=AD/AB
góc EAD=góc CAB
Do đó: ΔAED đồng dạng với ΔACB
=>góc AED=góc ACB
=>ED//BC
d: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc BC
mà DE//BC
nên AI vuông góc DE
12 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ACEB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ACEB là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
1 tháng 1 2019
a) Xét △ANC và △ENB có :
NA = NE (gt)
góc ANC = góc ENB ( 2 góc đđ )
NB = NC ( N la trung điểm của BC )
=> △ANC = △ENB (c-g-c)
Vì △ANC = △ENB nên góc EBN = góc ACN ( 2 goc tương ứng )
b) Vì góc EBN = góc ACN mà 2 góc này ở vị trí slt nên AC // BE
18 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
Xét tứ giác ACBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CP
Do đó: ACBP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AQ,AP có điểm chung là A
nên Q,A,P thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN=PQ/4
=>PQ=4MN
6 tháng 1 2022
tham khảo
mik ko thể vẽ hình đc
SORRY
Giải thích các bước giải:
a.*Xét ΔMBN,ΔMAC có:
MA=MB( vì M là trung điểm BA)
ˆNMB=ˆMC (2 góc đối đỉnh)
MN=MC
⇔ΔMNB=ΔMCA(c.g.c)
⇒ˆMNB=ˆMCA
⇒BN//AC
Vậy BN//AC
b.Từ câu a ⇒AC=BN
Ta có
BN//AC
⇒AC//BE
⇒ˆEAC=ˆAEB
*Xét ΔABE,ΔECA có:
AE chung
ˆAEB=ˆEAC
BE=AC
⇔ ΔABE=ΔECA(c.g.c)
⇒AB=EC
Vậy AB=EC
c.Ta có
AC//BE
⇒ˆACB=ˆCBE
⇒ˆACF=ˆFBE
*Xét ΔACF và ΔBEF có:
FB=FC( F là trung điểm của BC)
ˆACF=ˆEBF
AC=BE
⇔ΔACF=ΔEBF(c.g.c)
⇒ˆAFC=ˆBFE
⇒A,F,E thẳng hàng
Vậy A;F;E thẳng hàng
