Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=|x|+|x+26|+|x-12|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
7 tháng 2 2020
Bài giải
a, \(A=\left(x-2\right)^2+20\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\) Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x-2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=2\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x-2\right)^2+20\ge20\)
Vậy \(GTNN\text{ của }A=20\text{ khi }x=2\)
b, \(B=\left|x+15\right|-26\)
Do \(\left|x+15\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x+15\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+15=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-15\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x+15\right|-26\ge-26\)
Vậy \(GTNN\text{ của }B=-26\text{ khi }x=-15\)
c, \(C=\left(x-12\right)^2+110\)
Do \(\left(x-12\right)^2\ge0\) Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-12\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x-12=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=12\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x-12\right)^2+110\ge110\)
Vậy \(GTNN\text{ của }A=110\text{ khi }x=12\)
7 tháng 2 2020
a, A = (x - 2)^2 + 20
(x - 2)^2 > 0
=> (x - 2)^2 + 20 > 20
=> A > 20
xét A = 20 khi x - 2 = 0 => x = 2
vậy Min A = 20 khi x = 2
b, B = |x + 15| - 26
|x + 15| > 0
=> |x + 15| - 26 > 26
=> B > 26
xét B = 26 khi x + 15 = 0 => x = -15
vậy Min B = 26 khi x = - 15
c, tương tự A
VT
0
TT
0
NT
2
5 tháng 1
\(M=\left|x-22\right|+\left|x+12\right|\)
\(M=\left|22-x\right|+\left|x+12\right|\ge\left|22-x+x+12\right|\)
\(M=\left|22-x\right|+\left|x+12\right|\ge34\)
\(M\ge34\)
Dấu "\(=\)" xảy ra khi:
\(\left(22-x\right)\left(x+12\right)\ge0\)
\(TH1:22-x\ge0;x+12\ge0\)
\(\Rightarrow22\ge x\ge-12\)
\(TH2:22-x\le0;x+12\ge0\)
\(\Rightarrow22\le x;x\ge12\left(vô.lý\right)\)
Vậy \(GTNN\) của \(M\) là \(34\) khi \(22\ge x\ge-12\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối:
\(M=\left|22-x\right|+\left|x+12\right|\ge\left|22-x+x+12\right|=34\)
Vậy \(M_{min}=34\) khi \(\left(22-x\right)\left(x+12\right)\ge0\Rightarrow-12\le x\le22\)
MC
3
\(P=\left|x\right|+\left|x+26\right|+\left|x-12\right|\ge\left|x\right|+\left|x+26+12-x\right|=\left|x\right|+38\ge38\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x+26\right)\left(12-x\right)\ge0\\\left|x\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-26\le x\le12\\x=0\end{cases}}}\) ( thỏa mãn )
...
NOOBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB