K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2017

a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có: AB = AC (gt)

Cạnh AM chung

BM = MC (M là trung điểm của BC)

=> \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\)(c. c. c) (đpcm)

b) \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:

BM = CM (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(đối đỉnh)

AM = EM (gt)

=> \(\Delta ABM\)\(\Delta ECM\)(c. g. c) (đpcm)

c) Ta có \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\)(cm câu a) => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(đối đỉnh)

=> \(\widehat{AMC}=\widehat{EMC}\)

\(\Delta ACM\)và \(\Delta ECM\)có: Cạnh MC chung

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMC}\)(cm trên)

AM = EM (gt)

=> \(\Delta ACM\)\(\Delta ECM\)(c. g. c)

=> \(\widehat{ACM}=\widehat{ECM}\)(hai góc tương ứng)

=> CB là tia phân giác của \(\widehat{C}\)(đpcm)

13 tháng 12 2017

a) xét tam giác ABM và tam giác ACM

    có: AB = AC (giả thiết)

          BM =CM(giả thiết)

          AM chung

    do đó tam giác ABM = tam giác ACM(c-c-c)

b)xét tam giác ABM và tam giác ECM

Có: BM =CM (gt)

      góc AMB = góc EMC(2 góc đối đỉnh)

      AM = EM(gt)

  do đó tam giác ABM = tam giác ACM(c-g-c)

  suy ra góc ECM = góc ABM(hai góc tương ứng)

  mà góc ECM và góc ABM là hai góc so le trong 

  suy ra EC song song với AB(điều cần chứng minh)

c)VÌ tam giác ABM = tam giác ACM(chứng minh trên) và tam giac ABM cũng = tam giác ECM

nên tam giác ACM = tam giác ECM

 suy ra:góc ACM = góc ECM (hai góc tương ứng)

suy ra :CB là tia phân giác của góc C

18 tháng 12 2021

cứu emm

 

7 tháng 1 2022

Còn cái nịt

15 tháng 1 2019

A B C M E D

CM: a) Xét t/giác ABM và t/giác ACM

có AB = AC (gt)

  BM = MC (gt)

 AM : chung

=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)

b) Ta có: t/giác ABM = t/giác ACM (cmt)

=> góc AMB = góc AMC (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)

=> \(2\widehat{AMB}=180^0\)

=> \(\widehat{AMB}=180^0:2=90^0\)

=> AM \(\perp\)BC ( Đpcm)

c) Xét t/giác AMD và t/giác CED

có  AD = CD (gt)

 góc ADM = góc EDC (đối đỉnh)

DM = DE (gt)

=> t/giác AMD = t/giác CED (c.g.c)

=> góc MAD = góc DCE (hai góc tương ứng)

Mà góc MAD và góc DCE ở vị trí so le trong

=> AM // EC (Đpcm)

d) Ta có : t/giác MAD = t/giác DCE (cmt)

=> AM = CE (hai cạnh tương ứng)

Do AM // EC (cmt) => góc AMC + góc MCE = 1800 (trong cùng phía)

=> góc MCE = 1800 - góc AMC = 1800 - 900 = 900 (vì góc AMB = góc AMC mà góc AMB = 900 => góc AMC = 900)

Xét t/giác AMC và t/giác MCE

có AM = CE (cmt)

 góc AMC = góc MCE (cmt)

MC : chung

=> t/giác AMC = t/giác MCE (c.g.c)

=> ME = AC (hai cạnh tương ứng)

mà MD = DE = ME/2

hay AC/2 = MD (Đpcm)

7 tháng 1

loading... a) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = MC

Do M là trung điểm của AD (gt)

⇒ AM = MD

Xét ∆ABM và ∆DCM có:

AM = MD (cmt)

∠AMB = ∠CMD (đối đỉnh)

BM = MC (cmt)

⇒ ∆ABM = ∆DCM (c-g-c)

b) Do ∆ABM = ∆DCM (cmt)

⇒ ∠ABM = ∠CDM (hai góc tương ứng)

Mà ∠ABM và ∠CDM là hai góc so le trong

⇒ AB // CD

c) Do AB // CD (cmt)

⇒ ∠CAE = ∠ACD (so le trong)

∠ACE = ∠CAD (so le trong)

Xét ∆ACE và ∆CAD có:

∠ACE = ∠CAD (cmt)

AC là cạnh chung

∠CAE = ∠ACD (cmt)

⇒ ∆ACE = ∆CAD (g-c-g)

⇒ AE = CD (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABM = ∆DCM (cmt)

⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Mà AE = CD (cmt)

⇒ AB = AE

Vậy A là trung điểm của BE

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét tứ giác ABMH có 

I là trung điểm của AM

I là trung điểm của BH

Do đó: ABMH là hình bình hành

Suy ra; AH//BM

hay AH//BC

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: DB+AD=AB

EC+AE=AC

mà AD=AE

và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBM và ΔECM có

DB=EC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

MB=MC

Do đó: ΔDBM=ΔECM

Suy ra: MD=ME

Ta có: AD=AE

nên A nằm trên đường trung trực của DE(1)

ta có: MD=ME

nên M nằm trên đường trung trực của DE(2)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(4)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE

hay AM\(\perp\)DE

Từ (3) và (4) suy ra AM là đường trung trực của BC

hay AM\(\perp\)BC

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMEC

b: ΔMAB=ΔMEC

=>góc MAB=góc MEC

=>AB//CE
c: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có

MA=ME

góc HAM=góc KEA
=>ΔMHA=ΔMKE

=>MH=MK

=>M là trung điểm của HK