Tính giá trị của biểu thức
A=\(\left(99-\frac{3^1}{2}\right).\left(189-\frac{3^2}{3}\right).\left(279-\frac{3^3}{4}\right).....\left(181089-\frac{3^{2012}}{2013}\right).\left(181179-\frac{3^{2013}}{2014}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2017
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot.....\cdot\frac{2014}{2013}\)
\(=\frac{2}{2013}\)
19 tháng 5 2019
Đặt \(C=B-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\cdot C=\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^4+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}C-C=\frac{1}{2}C=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow C=3+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\cdot2\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}+3+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\cdot2\)
do đó \(A-B=\left(\frac{3}{2}\right)^{2014}+\frac{7}{2}\)
13 tháng 4 2018
bn tham khảo link này nha :https://olm.vn/hoi-dap/question/67497.html
M
3 tháng 12 2017
\(=\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}+\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right).\frac{2012}{2013}\)
\(=\left(\frac{8}{4}-\frac{5}{5}\right).\frac{2012}{2013}\)
\(=\left(2-1\right).\frac{2012}{2013}\)
\(=\frac{2012}{2013}\)
3 tháng 12 2017
\(=\frac{2012}{2013}.\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}+\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)=\frac{2012}{2013}.\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\frac{2}{5}-\frac{3}{5}\right)=\frac{2012}{2013}.\left(\frac{8}{4}-\frac{5}{5}\right)=\frac{2012}{2013}.\left(1-1\right)=\frac{2012}{2013}.0\)
LH
13 tháng 8 2016
Ta áp dụng công thức: \(a-b=\left[-\left(b-a\right)\right]\)
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2012}-1\right)\left(\frac{1}{2013}-1\right)\)
\(=-\left[\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2012}\right)\left(1-\frac{1}{2013}\right)\right]\)
\(=-\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{2011}{2012}.\frac{2012}{2013}\right)\)
\(=-\frac{1.2.3...2011.2012}{2.3.4....2012.2013}\)
\(=-\frac{1}{2013}\)
DS
13 tháng 8 2016
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}......\frac{2012}{2013}\)
Liệt tử thừa với mẫu thừa:
\(=\frac{1}{2013}\)
Chúc em học tốt^^
