A = 3^1+3^2+3^3+...+3^30. Chứng minh rằng A chia hết cho 4, A chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
18 tháng 12 2018
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
HN
18 tháng 12 2018
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
11 tháng 8 2023
a) \(A=3+3^2+..+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13\cdot\left(3+..+3^{58}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
C
1
5 tháng 10 2017
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311 C = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ... + ( 39 + 310 + 311 ) C = 1 ( 1 + 3 + 32 ) + 33 ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 39 ( 1 + 3 + 32 ) C = 1 . 13 + 33 . 13 + ... + 39 . 13 C = 13 ( 1 + 33 + ... + 39 ) chia hết cho 13 => C chia hết cho 13 ( đpcm )
HT
1
24 tháng 7 2019
a) \(3^5+3^4+3^3\)
\(=3^3\cdot3^2+3^3\cdot3+3^3\cdot1\)
\(=3^3\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^3\cdot13⋮13\) (đpcm)
b) \(2^{10}-2^9+2^8-2^7\)
\(=2^7\cdot2^3-2^7\cdot2^2+2^7\cdot2-2^7\cdot1\)
\(=2^7\left(2^3-2^2+2-1\right)\)
\(=2^7\cdot5⋮5\) (đpcm)
=))
R3
0
18 tháng 10 2016
Đặt A = 2a + 7b, B = 4a + 2b
Xét hiệu: 2A - B = 2.(2a + 7b) - (4a + 2b)
= 4a + 14b - 4a - 2b
= 12b
Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3; 12b chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)
LT
3
BH
19 tháng 7 2019
a)\(A=1^3+2^3+3^3+........+10^3\)
\(A=1^3+10^3+2^3+9^3+3^3+8^3+4^3+7^3+5^3+6^3\)
\(A=11\cdot111+11\cdot103+11\cdot97+11\cdot93+11\cdot91\)
\(A=11\cdot\left(111+103+97+93+91\right)=11\cdot495\)
\(A=11\cdot11\cdot5\cdot9\)
Vậy \(A⋮11,A⋮5\)
\(A=3^1+3^2+...+3^{30}\)
=> A=3(1+3) +...+ 329(1+3)
=3.4+ ... + 329.4 \(⋮\)4
Chia het 13 ban lam tuong tu nhe