CMR:mọi số tự nhiên n thì (n^3+2)(n^2+4) chia hết cho 5
ai giải được thì mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2017
Ta có n có thể là chẫn hoặc lẻ
Nếu n chẵn thì n = 2k
Thay vào ta có : (2k + 4)(2k + 5) = 2.(k + 2)(2k + 5) chia hết cho 2
Nếu n lẻ thì n = 2k + 1
Thay vào ta có: (2k + 5)(2k + 6) = 2.(2k + 5)(k + 3) chia hết cho 2
Vậy với mội số tự nhiên n (n + 4)(n + 5) đều chia hết cho 2
31 tháng 1 2017
Vì tích trên là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn luôn tận cùng là 0,2.6.
Mà các số có tận cùng là 0,2,6 đều chia hết cho 2 nên tích (n+4)(n+5)luôn luôn chia hết cho 2.
11 tháng 10 2021
Giải thích các bước giải:
3n+5⋮n+2
⇔3n+6−1⋮n+2
⇔3(n+2)−1⋮n+2
⇔−1⋮n+21)
⇔n+2∈Ư(−1)
⇔n+2∈{−1;1}
⇔n∈{−3;−1}
Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn
⇔n∈{−3;−1}⇔n∈{-3;-1}
Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn
12 tháng 11 2016
a, ta có :n+4=n+1+3
n+4chia hết n+1=>n+1+3chia hết cho n+1
mà n+1chia hết cho n+1=>3chia hết cho n+1=>n+1 thuộc ước của 3
NN
15 tháng 10 2019
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
YK
15 tháng 11 2014
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
YK
15 tháng 11 2014
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
24 tháng 12 2015
vì n+4 là n+5 là hai số liên tiếp nên 1 trong hai số sẽ chia hết cho 2
=>(n+4).(n+5) chia hết cho 2 (đpcm)
mày kiếm đâu ra bài này
nhanh lên nhé