Cho tam giác ABC có AB=AC gọi M là trung điểm của BCa) Chứng minh rằng: ΔABM=ΔACMb)Từ M kẻ MH ⊥AC tại H. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của MD. CHứng minh rằng CA là tia ph...

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

19 tháng 1 2018

Câu hỏi của Cả cuộc đời này tôi sẽ mãi yêu một người - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhậtb) Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hànhc) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của AK. Chứng minh KE // IHd) Gọi N là trung điểm của BE. Chứng minh HK vuông góc...

BK

bùi khánh toàn

20 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ADCH có

M là trung điểm chung của AC và HD

góc AHC=90 độ

Do đó: ADCH là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

AD//HE

AD=HE

Do đó: ADHE là hình bình hành

a)chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH b) AE//BC c) ba điểm A,D,E thẳng hàng

TT

Trần Thị Phương Hoa

16 tháng 12 2022

cho tam giác ABC có AB=AC . tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H . gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và AC . trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH. Trên tia đối của tia NH lấy điểm E sao cho NE=NH.

0

GH

Gia Hân

22 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH. a) Chứng minh : tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua điểm H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành. c)Gọi N là giao điểm của AH và DE,K là trung điểm AC.Chứng minh MN//BC và 3 điểm M,N,K thẳng hàng

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 12 2021

\(a,\) Vì M là trung điểm AB cà DH nên AHBD là hình bình hành

Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) (đường cao AH) nên AHBD là hcn

\(b,\) Vì AHBD là hcn nên \(AD=BH;AD\text{//}HB\)

Mà \(BH=HE\Rightarrow AD=HE;AD\text{//}HE\)

Do đó: ADHE là hình bình hành

\(c,\) Vì ADHE là hbh mà N là giao AH và DE nên N là trung điểm AH và DE

Mà M là trung điểm AB nên MN là đtb \(\Delta ABH\)

Do đó \(MN//BH\) hay \(MN//BC\)

Ta có N là trung điểm AH và K là trung điểm AC nên NK là đtb \(\Delta ACH\)

Do đó \(NK//HC\) hay \(NK//BC\)

Do đó theo định lí Ta lét thì MN trùng NK hay M,N,K thẳng hàng

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

3/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H ∈ BC ) của tam giác ABC. M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.a) Chứng minh rằng: tứ giác AHBD là hình chữ nhật.b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình bình...

IR

ѵõ • ռɠυყêռ • ɭậρ

3 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

b: Xét ΔAEB có

H là trung điểm của EB

M là trung điểm của AB

Do đó: HM là đường trung bình

=>HM//AE và HM=AE/2

hay HD//AE và HD=AE

hay ADHE là hình bình hành

L

Lelemalin

17 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)

A) Chứng minh Tam giác ABH = Tam giác ACH

B) Gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối tia MH lấy D sao cho MH = MD. Chứng minh: AD = HC

C) Chứng minh: AB // DH

Cho ΔABCΔABCcân tại A, gọi M là trung điểm của BC kẻ MH⊥ABMH⊥AB (H∈AB)(H∈AB). Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK. a, Chứng minh: CK⊥MHCK⊥MHb, Trên đoạn AH lấy điểm E, trên tia AC lấy điểm F sao cho ˆAEF=2ˆHMEAEF^=2HME^. Chứng minh...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 7 2021

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Xét ΔAMD và ΔCMH có

MA=MC(gt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MH(gt)

Do đó: ΔAMD=ΔCMH(c-g-c)

Suy ra: AD=HC(Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔAMD=ΔCMH(cmt)

nên \(\widehat{MAD}=\widehat{MCH}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//HC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay AD//HB

Xét tứ giác ABHD có

AD//BH(cmt)

AD=BH(=HC)

Do đó: ABHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: AB//DH(Hai cạnh đối)

Đúng(2)

P

phambaotien

14 tháng 3 2021

2

P

phambaotien

14 tháng 3 2021

ai giúp tôi vs

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2021

a) Xét ΔHMB và ΔKMC có

HM=KM(gt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔHMB=ΔKMC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BHM}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{CKM}=90^0\)

hay CK⊥HM(đpcm)

Cho △ ABC vuông tại a có AB = 6cm, AC = 8cm, vẽ trung tuyến AM (M ∈ BC). Từ M kẻ MH ⊥ AC (H ∈ AC), trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.a) Tính cạnh BC.b) Chứng minh △ MHC = MKB.c) chứng minh MH là tia phân giác của góc AMC.d) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng...

VT

Văn Tâm Lê

26 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 6 2023

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔMHC và ΔMKB có

MH=MK

góc HMC=góc KMB

MC=MB

=>ΔMHC=ΔMKB

c: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>MH là phân giác của góc CMA

d:

Xét ΔCAB có
M là trung điểm của CB

MH//AB

=>H là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có

AM,BH là trung tuyến

AM cắt BH tại G

=>G là trọng tâm

=>C,G,I thẳng hàng

KK

Ka Ka Official

2 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM

b) Từ M vẽ MH vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HM ta đặt điểm D sao cho H là trung điểm của MD. Chứng minh CA là tia phân giác của góc MCD

c) Chứng minh tam giác ACD= tam giác ACM

d) Đường thẳng qua H song song với AD cắt CD tại E. Chứng minh HE vuông góc với DC

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

19 tháng 1 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Cả cuộc đời này tôi sẽ mãi yêu một người - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

NH

Ngụy Hoàng Gia Lạc

15 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH, gọi M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia MH lấy D sao cho MD=MH a) Chứng minh ADHC là hình chữ nhật b) Gọi E là điểm đối xứng C qua H. Chứng minh ADHE là hình bình hành c) Vẽ EK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm AK. Chứng minh KE // IH

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 3 2023

a: Xét tứ giác AHCD có

M là trung điểm chung của AC và HD

góc AHC=90 độ

=>AHCD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

AD//HE

AD=HE

=>ADHE là hình bình hành