K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

mk giúp đc ko ?

25 tháng 4 2020

mik ko giúp đc

chúc hok tốt nha b

28 tháng 11 2017

Bài 2:

O A B C E D M

Ta thấy EB // AC nên \(\frac{EB}{MA}=\frac{ED}{DA}\Rightarrow AM.ED=EB.DA\)  (1)

Do EB//AC nên \(\widehat{BCA}=\widehat{CBE}\Rightarrow\widebat{EC}=\widebat{CB}\)

Vậy thì \(2.\widehat{DMC}=\widebat{BC}-\widebat{DC}=\widebat{EC}+\widebat{EB}-\widebat{DC}=\left(\widehat{CB}-\widebat{DC}\right)+\widebat{EB}=\widebat{ED}=2.\widehat{DCE}\)

\(\Rightarrow\widehat{DMC}=\widehat{DCE}\)

Mà \(\widehat{DEC}=\widehat{DCM}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung)

\(\Rightarrow\Delta EDC\sim\Delta CDM\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{ED}{CD}=\frac{EC}{CM}\Rightarrow CM.ED=CD.EC\)    (2)

Từ (1) và (2) ta thấy, muốn chứng minh CM = MA, ta chỉ cần chứng minh EB.DA = CD.EC

Lại có \(\widebat{CE}=\widebat{CB}\Rightarrow CE=CB\)

Vậy ta cần chứng minh: EB.DA = CD.BC

Ta có \(\widehat{DAC}=\frac{\widebat{EC}-\widebat{DC}}{2}=\frac{\widebat{BC}-\widebat{DC}}{2}=\frac{\widebat{DB}}{2}=\widehat{DCB}\)

Vậy nên ta có ngay \(\Delta DBC\sim\Delta DCA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{BC}{CA}\Rightarrow BC.CD=BD.CA\left(3\right)\)

Ta dễ dàng thấy ngay \(\Delta BDA\sim\Delta EBA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{BD}{EB}=\frac{DA}{BA}=\frac{DA}{CA}\Rightarrow EB.DA=BD.CA\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) ta có \(EB.DA=BC.CD\)

Từ đó suy ra MC = MA hay M là trung điểm của AC (đpcm).

28 tháng 11 2017

Ai giúp mik nốt bài 1 với ạ

a) Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là hai góc đối

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a: ΔODE cân tại O

mà OM là trung tuyến

nên OM vuông góc DE

=>góc OMA=90 độ=góc OCA=góc OBA

=>O,A,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn

b: Xét ΔBSC và ΔCSD có

góc SBC=góc SCD

góc S chung

=>ΔBSC đồng dạng với ΔCSD

=>SB/CS=SC/SD

=>CS^2=SB*SD

góc DAS=gócEBD

=>góc DAS=góc ABD

=>ΔSAD đồng dạng với ΔSBA

=>SA/SB=SD/SA

=>SA^2=SB*SD=SC^2

=>SA=SC
c; BE//AC

=>EH/SA=BH/SC=HJ/JS

mà SA=SC
nênHB=EH

=>H,O,C thẳng hàng

Member nào giú em với, cần gấp lắm sáng mai đi học rùi. 1 trong 2 bài đều đượcAI LÀM ĐƯỢC MỖI NGÀY EM TICK 3 TICK1. Cho (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A và B. Trên tia đối tia AB lấy điểm M khác điểm A. Qua  M vẽ các tiếp tuyến MC, MD với (O') (C, D là tiếp điểm và C nằm ngoài (O). Đường thẳng AC cắt (O) tại P (khác A), AD cắt (O) tại Q (khác A). CD cắt PQ tại Ka) Chứng minh ΔBCDđồng dạng...
Đọc tiếp

Member nào giú em với, cần gấp lắm sáng mai đi học rùi. 1 trong 2 bài đều được

AI LÀM ĐƯỢC MỖI NGÀY EM TICK 3 TICK

1. Cho (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A và B. Trên tia đối tia AB lấy điểm M khác điểm A. Qua  M vẽ các tiếp tuyến MC, MD với (O') (C, D là tiếp điểm và C nằm ngoài (O). Đường thẳng AC cắt (O) tại P (khác A), AD cắt (O) tại Q (khác A). CD cắt PQ tại K

a) Chứng minh ΔBCDđồng dạng với ΔBPQ

b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác KPC luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi

c) Chứng minh OK vuông góc với PQ

2. cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC(B, C là tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại E. AE cắt (O) tại D, BD cắt AC tại M. CHứng minh M là trung điểm của AC

1
26 tháng 11 2017

Nhầm bài rồi bạn ơi

a) Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là hai góc đối

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Xét (O) có 

\(\widehat{BDE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE

\(\widehat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE

Do đó: \(\widehat{BDE}=\widehat{ABE}\)(Hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

hay \(\widehat{ADB}=\widehat{ABE}\)

Xét ΔADB và ΔABE có 

\(\widehat{ADB}=\widehat{ABE}\)(cmt)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔABE(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=AE\cdot AD\)(đpcm)