K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=AE/AC
mà AB=AC
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có 

BD=CE

\(\widehat{BDM}=\widehat{CEN}\)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE

c: Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔIBC cân tại I

d: Ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung trực

nên AI là tia phân giác của góc BAC

15 tháng 2 2022

bạn vẽ hình giúp mình đcko

 

29 tháng 10 2023

ΔMAB vuông tại M

=>\(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=90^0\)

\(\widehat{BAM}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^0\)

=>\(\widehat{BAM}+\widehat{CAN}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\widehat{BAM}+\widehat{MBA}=90^0\)

nên \(\widehat{CAN}=\widehat{MBA}\)

Xét ΔMBA vuông tại M và ΔNAC vuông tại N có

BA=AC

\(\widehat{MBA}=\widehat{NAC}\)

Do đó: ΔMBA=ΔNAC

=>MB=NA

Để A là trung điểm của MN thì AM=AN

mà MB=NA

nên AM=NA=MB

=>MA=MB

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=45^0\)

=>xy tạo với đường thẳng AB một góc 45 độ thì A là trung điểm của MN

 

25 tháng 3 2020

A B C N M x y

a, ^NAC + ^BAC + ^MAB = 180 (kb)

^BAC = 90

=> ^NAC + ^MAB = 90 

^NAC + ^NCA = 90 

=> ^NCA = ^MAB 

xét tam giác CNA và tam giác AMB có : AB = AC do tam giác ABC vc (gt)

^CNA = ^AMB = 90

=> tam giác CNA = tam giác AMB (ch-gn)

b, tam giác CNA = tam giác AMB (câu a)

=> NA = BM (đn) và CN = AM (đn)

có : NA + MA = MN

=> BM + CN = MN

c, NC = AM (câu b) => NC^2 = AM^2

xét tam giác MB vuông tại M => BM^2 + AM^2 = AB^2 (pytago)

=> BM^2 + NC^2 = AB^2

mà AB không phụ thuộc vào xy

=> BM^2 + CN^2 không phụ thuộc vào xy

a: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

HB=HC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔHDB=ΔHEC

b: Ta có: ΔHDB=ΔHEC

nên BD=EC

Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà BD=CE

và AB=AC

nên AD=AE