tính tổng :A= 1+7+7^2+7^3+....+7^2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
7 tháng 5 2016
Ta có : A= x^0+ x^1+ x^2+...+x^n => \(A=\frac{x^{n+1}-1}{x-1}\)
Chứng minh: xA=x1+x2+...+x^n+1
xA-A=A(x-1)=xn+1-x0=xn+1-1
Từ đó => điều trên
Vậy Ta có:
\(S=\frac{\left(-\frac{1}{7}\right)^{2017}-1}{-\frac{1}{7}-1}\)
AP
0
NT
0
28 tháng 1 2018
A = (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+.....+(2013-2014-2015+2016)
= 0+0+.....+0
= 0
Tk mk nha
PT
1
NT
7 tháng 10 2017
Câu 1 :
\(A=5+5^2+5^3+......+5^{2016}\)( 1 )
\(A.5=5^2+5^3+5^4+.....+5^{2017}\)( 2 )
Lấy ( 2 ) - ( 1 ) ta được :
\(A.5-A=\left(5^2+5^3+5^4+......+5^{2017}\right)-\left(5+5^2+5^3+......+5^{2016}\right)\)
\(A.4=5^{2017}-5\)
\(A=\left(5^{2017}-5\right):4\)
\(\Rightarrow4A+5=\left(5^{2017}-5\right):4.4\)
\(\Rightarrow4A+5=5^{2017}-5\)
Câu 2 :
\(A=7+7^2+7^3+.....+7^{2016}\)( 1 )
\(A.7=7^2+7^3+7^4+......+7^{2017}\)( 2 )
Lấy ( 2 ) - ( 1 ) ta được :
\(A.7-A=\left(7^2+7^3+7^4+.....+7^{2017}\right)-\left(7+7^2+7^3+.....+7^{2016}\right)\)
\(A.6=7^{2017}-7\)
\(A=\left(7^{2017}-7\right):6\)
\(\Rightarrow6.A+7=\left(7^{2017}-7\right):6.6\)
\(\Rightarrow6.A+7=7^{2017}-7\)
DD
7 tháng 10 2017
Câu 1:
\(A=5+5^2+5^3+......+5^{2016}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+.......+5^{2017}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+.......+5^{2017}\right)-\left(5+5^2+5^3+.......+5^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow5A-A=5^2+5^3+5^4+.........+5^{2017}-5-5^2-5^3-........-5^{2016}\)
\(\Rightarrow4A=5^{2017}-5\)
\(\Rightarrow4A+5=5^{2017}\)
Câu 2 tương tự câu 1
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2016}\)
\(7A=7\left(1+7+7^2+...+7^{2016}\right)\)
\(7A=7+7^2+7^3+...+7^{2017}\)
\(6A=7A-A=7+7^2+7^3+...+7^{2017}-1-7-7^2-...-7^{2016}\)
\(6A=7^{2017}-7\)
\(A=\left(\frac{7^{2017}-7}{6}\right)\)
\(\left(\frac{7^{2017}-7}{6}\right)\)