Cho tứ giác MNPQ có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh MN,NP.PQ.PM.
a) Chứng Minh rằng EFGH là hình bình hành
b) Hai đường chéo của tứ giác MNPQ phải có điều kiện gid thì tứ giác EFGH là hình thang. Vẽ hình minh họa.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2021
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của DC
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra EH//GF và EH=GF
hay EHGF là hình bình hành
7 tháng 12 2015
a) nối A với C , B với D được:
EF // AC ( đường trung bình của tam giác BAC)
HG // AC ( " " " " " " ) suy ra EF // AC do cùng // AC
HE // DB ( đường trung bình tam giác ADB )
FG // DB ( " " " " " " ) suy ra HE // FG do cùng // với DB
Xét tứ giác EFGH có 2 cặp cạnh đối song song nên EFGH là hình bình hành
b) EFGH là hình ....
Thoi , suy ra EH = GH nên AC=BD ( do là đường trung bình của hai tam giác ADB,ADC)
vì AC = BD nên ABCD là hình thang cân
Chữ nhật, suy ra HE vuông góc với HG nên AC vuông góc với BD
Hình vuông , kết hợp 2 yếu tố của 2 hình trên được AC=BD và AC vuông góc với BD.
Tích nha☺
VB
22 tháng 12 2018
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
2 tháng 5 2020
Bài 1 :
\(x^2y+4xy+4y=162x-162\)
\(\Rightarrow y\left(x^2+4x+4\right)=162\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow y=\frac{162\left(x-1\right)}{x^2+4x+4}\)
Vì \(y\in Z\Rightarrow\frac{162\left(x-1\right)}{x^2+4x+4}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{162\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{x^2+4x+4}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{162\left(x^2+4x-5\right)}{x^2+4x+4}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{162\left(x^2+4x+4-9\right)}{x^2+4x+4}\in Z\)
\(\Rightarrow162-\frac{1458}{x^2+4x+4}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{1458}{\left(x+2\right)^2}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2\in\left\{729,81,9\right\}\) vì \(\left(x+2\right)^2\) là số chính phương x>0
\(\Rightarrow x+2\in\left\{27,9,3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{25,7,1\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{\frac{16}{3},12,0\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(7,12\right),\left(1,0\right)\right\}\)
2 tháng 5 2020
Bài 2 :
a,
E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC, CD, DA nên ta có:
EF là đường trung bình trong tam giác ABC nên \(\hept{\begin{cases}EF//AC\\EF=\frac{1}{2}AC\end{cases}}\)
GH là đường trung bình trong tam giác DAC nên \(\hept{\begin{cases}GH//AC\\GH=\frac{1}{2}AC\end{cases}}\)
Tứ giác EFGH có \(\hept{\begin{cases}GH//FE\\GH=FE=\frac{1}{2}AC\end{cases}}\) nên EFGH là hình bình hành
b,
EFGH là hình chữ nhật khi và chỉ khi EF vuông góc với FG hay AC vuông góc BD
