Tìm x để biểu thức A = | x - 3 | + | x + 7 | + | x + 1 | đạt giá trị nhỏ nhất
MỌI NGƯỜI LÀM ƠN GIÚP EM VỚI Ạ !!!!!!!!!!!!
EM ĐANG CẦN GẤP Ạ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7 2023
Lời giải:
ĐKXĐ: $x>0; x\neq 4$
\(A=\frac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)
\(B=\frac{7}{3}A=\frac{14}{3(\sqrt{x}+2)}\)
Hiển nhiên $B>0$
Với $x>0; x\neq 4\Rightarrow 3(\sqrt{x}+2)\geq 6$
$\Rightarrow B=\frac{14}{3(\sqrt{x}+2)}\leq \frac{14}{6}<3$
Vậy $0< B< 3$. $B$ nguyên $\Leftrightarrow B\in\left\{1;2\right\}$
$\Leftrightarrow \frac{14}{3(\sqrt{x}+2)}\in\left\{1;2\right\}$
$\Leftrightarrow x\in\left\{\frac{64}{9}; \frac{1}{9}\right\}$ (tm)
8 tháng 2 2023
Câu 11:
=>4,6x=6,21
=>x=1,35
12: \(A=-\left(1.4-x\right)^2-1.4< =-1.4\)
=>x=-1,4
Câu 9:
\(\Leftrightarrow\dfrac{10a+b}{100c+90+d}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{92}-\dfrac{1}{97}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{97}=\dfrac{95}{194}\)
=>a=9; b=5; c=1; d=4
=>a+b+c+d=9+5+1+4=19
TN
25 tháng 7 2016
Bài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1\(\ge\)0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967\(\ge\)0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2\(\le\)0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
S
26 tháng 7 2016
ài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1$\ge$≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967$\ge$≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2$\le$≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
BK
1
VT
Vũ Thị Minh Ánh
Giáo viên
18 tháng 12 2022
\(A=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\)
\(A\ge\left|1-x+x+3\right|=4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 4.
10 tháng 7 2023
a. Ta có: ( x-2)2 \(\ge\) 0 , \(\forall\) x
=> ( x-2)2 +2023 \(\ge\) 2023
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x-2 = 0
b. (x-3)2+(y-2)2-2018
Ta có: \((x-3)^2 \ge0,\forall x\)
\((y-2) ^2 \ge0,\forall y\)
=> ( x-3)2 + ( y-2)2 \(\ge\) 0
=> ( x-3)2 + ( y-2)2-2018 \(\ge\) -2018, \(\forall\) x,y
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x-3=0
y-2=0
c. ( x+1)2 +100
Ta có : ( x+1)2 \(\ge0,\forall x\)
=> ( x+1)2+100 \(\ge\) 100
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x+1=0
NK
1
9 tháng 3 2023
\(A=x^2-2x+2024\)
\(A=x^2-2x+1+2023=\left(x-1\right)^2+2023\ge2023\)
Min A = 2023 khi x = 1
Ta có \(A= \left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|=\left(\left|x-3\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)
\(=\left(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)
Ta thấy \(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\ge\left|3-x+x+7\right|=10\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(3-x\right).\left(x+7\right)\ge0\Leftrightarrow-7\le x\le3\)
Mà \(\left|x+1\right|\ge0\)nên \(A=\left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|\ge0+4=4\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)
Vậy GTNN của A là 4 khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)