tính A=2+2 mũ 3 +2 mũ 5 +...+2 mũ 2009
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)
15 tháng 10 2017
a=2mu 101 - 2
b= 3 mu 2010 - 1
c=5mu 1999-1
d=4 mu n . 4 -4
22 tháng 10 2017
a=2+22+...+2100
2a=22+23+24+...+2101
a=2a-a=a
=> a= 22+23+24+..+2101 -(2+2^2+...+2^100)
=>a= 2^101 -2
PN
1
TL
3
KC
1 tháng 8 2021
2A=2^2+2^3+......+2^2009+2^2010
2A-A=(2^2+2^3+......+2^2009+2^2010)-(2+2^2+2^3+...+2^2009)
A=2+2^2010
NN
2
5 tháng 5 2018
Cho \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2009}-1\)
\(A=2^{2009}-1\)
Thay A vào B, ta có:
\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)
\(B=-1\)
5 tháng 5 2018
cảm ơn bạn nhiều bạn có rảnh không tớ có vài bài muốn hỏi bạn
NL
2
7 tháng 5 2018
ta có: \(A=\frac{2009^{10}+2}{2009^{11}+2}< 1\)
\(B=\frac{2009^{12}+2}{2009^{12}+2}=1\)
\(\Rightarrow A< B\)
CM
2
KB
8 tháng 12 2017
Ta có:\(3+3^2+3^3+............+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+......+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+.........+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+.......+3^{2008}\right).\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+......+3^{2008}\right).13\) chia hết cho 13
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(a,112882:\left\{22.\left[743-\left(2009-1999\right)\right]\right\}\\ =112882:\left\{22.\left[743-10\right]\right\}\\ =112882:\left(22.733\right)\\ =112882:16126=7\\ b,2200:\left\{320:\left[88-\left(72-16.4\right)\right]\right\}\\ =2200:\left\{320:\left[88-\left(72-64\right)\right]\right\}\\ =2200:\left\{320:\left[88-8\right]\right\}\\ =2200:\left\{320:80\right\}\\ =2200:4=550\\ c,2^4.5-\left\{140-\left[868-12.\left(3087:7^2+4^0\right)\right]\right\}\\ =16.5-\left\{140-\left[868-12.\left(3087:49+1\right)\right]\right\}\\ =80-\left\{140-\left[868-12.\left(63+1\right)\right]\right\}\\ =80-\left\{140-\left[868-12.64\right]\right\}\\ =80-\left\{140-\left[868-768\right]\right\}\\ =80-\left\{140-100\right\}\\ =80-40=40\)
4 tháng 8 2023
a) 112882 : {22 nhân [743 - (2009 - 1999)]}
Đầu tiên, ta tính trong ngoặc nhọn: 2009 - 1999 = 10
Tiếp theo, ta tính 743 - 10 = 733
Sau đó, ta tính 22 nhân 733 = 16126
Cuối cùng, ta tính 112882 : 16126 = 7
Vậy kết quả của phép tính a) là 7.
b) 2200 : {320 : [88 - (72 - 16 nhân 4)]}
Đầu tiên, ta tính trong ngoặc nhọn: 72 - 16 nhân 4 = 8
Tiếp theo, ta tính 88 - 8 = 80
Sau đó, ta tính 320 : 80 = 4
Cuối cùng, ta tính 2200 : 4 = 550
Vậy kết quả của phép tính b) là 550.
c) 2 mũ 4 nhân 5 - {140 - [868 - 12 nhân (3087 : 7 mũ 2 + 4 mũ 0)]}
Đầu tiên, ta tính trong ngoặc nhọn: 3087 : 7 mũ 2 = 3087 : 49 = 63
Tiếp theo, ta tính 4 mũ 0 = 1
Sau đó, ta tính 12 nhân (63 + 1) = 12 nhân 64 = 768
Tiếp theo, ta tính 868 - 768 = 100
Sau đó, ta tính 140 - 100 = 40
Cuối cùng, ta tính 2 mũ 4 nhân 5 - 40 = 16 nhân 5 - 40 = 80 - 40 = 40
Vậy kết quả của phép tính c) là 40.
\(A=2+2^3+2^5+...+2^{2009}\)(1)
\(\Rightarrow2^2A=2^3+2^5+2^7+...+2^{2011}\)(2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta có :
\(\Rightarrow3A=2^{2011}-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{2011}-2}{3}\)
25A= 2^3+2^5+....+2^2011
24A=25A-A=(2^3+2^5+....+2^2011)-(2+2^3+2^5+....+2^2009) = 2^2011 - 2
=>A=(2^2011-2)/24 = (2^2010-1)/12