Bt: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH.Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn đường kính EC cắt AC ở K. Chứng minh: HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2021
Áp dụng đính lý Pitago:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow4^2=3^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=7\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{7}\) (cm)
11 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBCA vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=4^2-3^2=7\)
hay \(AC=\sqrt{7}\left(cm\right)\)
9 tháng 5 2022
a, Xét tam giác ABC và tam giác HAC có
^BCA _ chung
^BAC = ^AHC = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HAC (g.g)
\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{HC}\Rightarrow AB.HC=AC.AH\)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Ta có \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24}{5}cm\)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{AC.AH}{AB}=\dfrac{\dfrac{8.24}{5}}{6}=\dfrac{32}{5}cm\)
NN
1
26 tháng 11 2021
\(BC=BH+HC=10\left(cm\right)\\ \text{Áp dụng HTL: }\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
11 tháng 3 2022
a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta DBI:\)
AB = DB (gt).
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\) (BI là phân giác \(\widehat{ABC}).\)
BI chung.
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta DBI\left(c-g-c\right).\\ \Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{BDI}=90^o.\\ \Rightarrow DI\perp BC.\)
b) Xét \(\Delta BCE:\)
ED là đường cao \(\left(ED\perp BC\right).\)
CA là đường cao \(\left(CA\perp AB\right).\)
I là giao điểm của ED và CA.
\(\Rightarrow\) I là trực tâm.
\(\Rightarrow\) BI là đường cao.
Xét \(\Delta BCE:\)
BI là đường cao (cmt).
BI là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) cân tại B.
d) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow10^2=8^2+AC^2.\\ \Leftrightarrow AC=6\left(cm\right).\)
11 tháng 3 2022
mik chx hok đường cao và trực tâm nếu câu b bn còn cách giải kahcs thì mik cảm ơn
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
NT
2
27 tháng 1 2019
\(\Delta ABC\)vuông tại B
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có :
\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Rightarrow BC^2=20^2-12^2=256\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
