CMR 99^2-199 chia hết cho 2
2011^10-1 chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
23 tháng 10 2017
a) 99^20 - 11^9
Ta có : 99^20 = ....1
11^9 = ....1
Mà : ....1 - .....1 = 0 => Tận cùng của 99^20 - 11^9 là 0 => \(⋮\)2
b) 99^8 - 66^2
Ta có : 99^8 = ...1 ; 66^2 = ....6
Mà : ....1 - ....6 = ....5 => Tận cùng của 99^8 - 66^2 là 5 => \(⋮\)5
c) 2011^10 - 1
Ta có : 2011^10 = ....1
Mà : ....1 - 1 = ....0 => Tận cùng của 2011^10 - 1 là 0 => \(⋮\)10
23 tháng 10 2017
99^20 le;11^9 le nen hieu chia het cho 2
99^8=...1;66^2=6 nen hieu =...5 chia het cho 5
2011^10-1=..1-1=..0 chia het cho 10
Bai nay de ma
DN
2
S
27 tháng 9 2017
Chứng Minh
c) (10^2011 + 2) Chia hết cho 3
Ta có : 10^2011 + 2
= 10.....00 (2011 số 0) + 2
= 10....002
=> Tổng của các chữ số của số đó là : 1 + 0 + ......+ 0 (2011 số 0) + 2 = 3 *Chia hết cho 3
Mà số nào có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
Vậy (10^2011 + 2) chia hết cho 3
Phần d) bạn có thể áp dụng .
27 tháng 9 2017
102011 là số có chữ số đầu tiên là 1 các chữ số còn lại là 0
=>102011+2 là số có chữ số đầu tiên là 1 các chữ số tiếp theo là 0, chữ số cuối là 2
=> tổng các chữ số là 1+0+0+....+0+2=3
=> chia hết cho 3
102011 là số 100000000.....0000(2011 chữ số 0)
=>102011-1 =999999999999....9999(2010 chữ số 9)
=>chia hết cho 9
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020
Lời giải:
a)
Ta có:
\(1991\equiv 1\pmod {10}\Rightarrow 1991^{1997}\equiv 1^{1997}\equiv 1\pmod {10}(1)\)
\(1997\equiv 7\pmod {10}\Rightarrow 1997^{1996}\equiv 7^{1996}\pmod {10}(2)\)
Mà \(7^2\equiv -1\pmod {10}\Rightarrow 7^{1996}\equiv (-1)^{998}\equiv 1\pmod {10}(3)\)
Từ \((1);(2);(3)\Rightarrow 1991^{1997}-1997^{1996}\equiv 1-1\equiv 0\pmod {10}\) (đpcm)
b)
\(2^9+2^{99}=2^9(1+2^{90})\)
Ta thấy $2^{10}=1024\equiv -1\pmod {25}$
$\Rightarrow 2^{90}\equiv (-1)^9\equiv -1\pmod {25}$
$\Rightarrow 1+2^{90}\equiv 0\pmod {25}$ hay $1+2^{90}\vdots 25$
Mà $2^9\vdots 4$
Do đó:
$2^9+2^{99}=2^9(1+2^{90})\vdots 100$ (đpcm)
a ) 992 - 199 chia hết cho 2
Vì 199 = 99 . 2 + 1 mà 992 = 99 . 99 nên 992 > 199
Ta có :
992 = 99 . 99 = ......1
199 = ....9
Vì : .......1 - .....9 = ......2
Mà : ........2\(⋮2\)
Nên 992 - 199 \(⋮2\)( ĐPCM )
b ) 201110 - 1 chia hết cho 10
Vì 2011 > 1 nên 201110 > 1
Ta có :
201110 = 2011 . 2011 = .......1
Vì : .......1 - 1 = ..........0
Mà .........0\(⋮10\)
Nên 201110 - 1 \(⋮10\)( ĐPCM )
Thank you very much